A expressão é o n^ ésimo é termo an de uma sequência an. Ache os quatro primeiros termos e lim n infty an, se existir.
48-7 n

Passo 1

O enunciado dá o termo geral da sequência como an = 48 - 7n. O conteúdo é cálculo de termos iniciais de sequência e limite quando n to infty. Vamos precisar substituir valores de n e depois analisar o comportamento de an para n grande.

Passo 2

Substituindo n = 1,2,3,4 em an, obtemos os quatro primeiros termos:
a1 = 48 - 7cdot 1 = 41 = 4, a2 = 48 - 7cdot 2 = 4-6 = -tfrac23, a3 = 48 - 7cdot 3 = 4-13 = -tfrac413, a4 = 48 - 7cdot 4 = 4-20 = -tfrac15

Passo 3

Para calcular limntoinfty an, note que o denominador 8 - 7n tende a -infty quando ntoinfty. Assim,
an = 48 - 7n longrightarrow 0

Resposta

a1 = 4, a2 = -tfrac23, a3 = -tfrac413, a4 = -tfrac15 e limntoinfty an = 0.

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