A expressão é o
termo
de uma sequência
. Ache os quatro primeiros termos e
, se existir.
Passo 1
O enunciado pede para a gente trabalhar com a sequência cujo termo geral é dado por
. O conteúdo aqui é estudo de sequências numéricas: primeiro vamos calcular os quatro primeiros termos “plugando”
na fórmula; em seguida, vamos usar comparação de graus de polinômios para achar o limite quando
.
Passo 2
Para
e
, substituímos na expressão:
Passo 3
Para
e
, fazemos o mesmo:
Passo 4
Para encontrar
, observamos que o numerador é um polinômio de grau 2 com coeficiente principal
e o denominador é de grau 2 com coeficiente principal
. Quando
cresce muito, os termos de maior grau dominam, então
Resposta
Os quatro primeiros termos são
,
,
e
. O limite é
.