Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Pb} / \mathrm{PbSO}_{4}(\mathrm{~s}), \mathrm{SO}_{4}{ }^{2-}(0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{Sn}^{2+}(0,150 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Sn}^{4+}(0,250 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / \mathrm{Pt}

Passo 1

O enunciado pede o potencial de uma célula eletroquímica envolvendo as semirreações
\text{PbSO}_{4}(s)+2e^- \rightleftharpoons \text{Pb}(s)+\text{SO}_{4}^{2-}(0,20\;\mathrm{M})
\text{Sn}^{4+}(0,250\;\mathrm{M})+2e^- \rightleftharpoons \text{Sn}^{2+}(0,150\;\mathrm{M})
e quer saber se a célula, tal como descrita ( \text{ánodo}á à esquerda, \text{cátodo}á à direita), é galvânica ou eletrolítica. Vamos usar potenciais padrões de redução e a equação de Nernst.

Passo 2

Escrevemos as semirreações de redução com seus potenciais padrões E^\circ:
\begin{aligned} \text{(1) } & \text{PbSO}_{4}(s)+2e^-\to \text{Pb}(s)+\text{SO}_{4}^{2-},\quad E^\circ_{1}=-0,356\;\mathrm{V},\\\ \text{(2) } & \text{Sn}^{4+}+2e^-\to \text{Sn}^{2+},\quad E^\circ_{2}=+0,150\;\mathrm{V}. \end{aligned}

Passo 3

Pela convenção, a semi-célula da esquerda é o ânodo (oxidação) e a da direita é o cátodo (redução). Logo, no sentido de carga elétrica:
ânodo (oxidação): \text{Pb}(s)+\text{SO}_{4}^{2-}\to\text{PbSO}_{4}(s)+2e^-
cátodo (redução): \text{Sn}^{4+}+2e^-\to\text{Sn}^{2+}

Passo 4

A reação global é a soma das duas semirreações:
\text{Pb}(s)+\text{SO}_{4}^{2-}+ \text{Sn}^{4+}\to \text{PbSO}_{4}(s)+\text{Sn}^{2+}.
O potencial padrão de célula é
E^\circ_{\text{cel}}=E^\circ_{\text{cat}}-E^\circ_{\text{ân}} =0,150-(-0,356)=0,506\;\mathrm{V}.â

Passo 5

Aplicamos a equação de Nernst a 25\,^\circ\mathrm{C}:
E = E^\circ_{\text{cel}} - \frac{RT}{nF}\ln Q,
onde n=2 e
Q=\frac{[\text{Sn}^{2+}]}{[\text{SO}_{4}^{2-}]\,[\text{Sn}^{4+}]} =\frac{0,150}{0,20\times0,250}=3.
Como \tfrac{RT}{F}=0,0257\;\mathrm{V}, temos
\frac{RT}{nF}\ln Q =\frac{0,0257}{2}\ln(3)\approx0,01285\times1,099=0,0141\;\mathrm{V}.

Passo 6

Substituindo em Nernst:
E=0,506-0,0141=0,492\;\mathrm{V}.
O potencial é positivo, portanto a célula funciona espontaneamente como célula galvânica.

Resposta

O potencial da célula é E=0,492\;\mathrm{V} e ela é galvânica.

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