Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Pt} / \mathrm{Fe}^{3+}(0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Fe}^{2+}(0,0010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{Ag}^{+}(0,0350 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / \mathrm{Ag}

Passo 1

O enunciado descreve a célula
\mathrm{Pt}\bigl|\mathrm{Fe}^{3+}(0,010\,\mathrm{mol/L}),\,\mathrm{Fe}^{2+}(0,0010\,\mathrm{mol/L})\bigl|\bigl|\mathrm{Ag}^{+}(0,0350\,\mathrm{mol/L})\bigl|\mathrm{Ag}
onde o eletrodo da esquerda é o ânodo (oxidação) e o da direita é o cátodo (redução). Precisamos calcular o potencial celular E_{\mathrm{cell}} usando a equação de Nernst e dizer se, conforme escrito, ela é galvânica (espontânea) ou eletrolítica (não espontânea).

Passo 2

Escrevemos as semi-reações e seus potenciais-padrão E^\circ:
\text{Ânodo (oxidação):}\quad \mathrm{Fe}^{2+} \to \mathrm{Fe}^{3+} + e^-\quad E^\circ_{\mathrm{an}} = +0,771\\ \mathrm{V}Âçã
\text{Cátodo (redução):}\quad \mathrm{Ag}^+ + e^- \to \mathrm{Ag}\quad E^\circ_{\mathrm{cat}} = +0,7996\\ \mathrm{V}áçã

Passo 3

O potencial-padrão da célula é
E^\circ_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cat}} - E^\circ_{\mathrm{an}} = 0,7996 - 0,7710 = 0,0286\\ \mathrm{V}
e a reação global é
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Fe}^{2+} \longrightarrow \mathrm{Ag} + \mathrm{Fe}^{3+}.

Passo 4

Aplicamos a equação de Nernst para T=298\\ \mathrm{K} e n=1:
E_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cell}} - \frac{0,05916}{n}\,\log Q,
onde
Q = \frac{[\mathrm{Fe}^{3+}]}{[\mathrm{Ag}^+]\,[\mathrm{Fe}^{2+}]} = \frac{0,010}{(0,0350)(0,0010)} \approx 2{,}857\times 10^{2}.

Passo 5

Substituindo em Nernst:
E_{\mathrm{cell}} = 0,0286 - 0,05916\log\bigl(2{,}857\times10^{2}\bigr) = 0,0286 - 0,05916 \times 2{,}456 \approx -0,116\\ \mathrm{V}.

Passo 6

Como E_{\mathrm{cell}}<0, a reação não é espontânea na orientação dada. Logo, conforme descrita, trata-se de uma célula eletrolítica.

Resposta

O potencial da célula é -0,116\\ \mathrm{V} e, conforme escrita (ânodo à esquerda e cátodo à direita), ela é eletrolítica.

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