Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Hg} / \mathrm{Hg}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~s}), \mathrm{HCl}(0,050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{HCl}(1,50 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Hg}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~s}) / \mathrm{Hg}

Passo 1

O enunciado descreve uma célula de concentração construída com eletrodos de calomelano. A semi-célula da esquerda é
\mathrm{Hg}\,/\,\mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2(s) em [\mathrm{Cl}^-]=0,050\,\mathrm{M}
e a da direita é
\mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2(s)\,/\,\mathrm{Hg} em [\mathrm{Cl}^-]=1,50\,\mathrm{M}.
Queremos calcular o potencial da célula e dizer se ela é galvânica ou eletrolítica. Para isso, precisamos da meia-reação de redução no eletrodo de calomelano e da equação de Nernst.

Passo 2

A meia-reação de redução em cada eletrodo é
\mathrm{Hg}_2\mathrm{Cl}_2(s) + 2\,\mathrm{e}^- \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Hg}(l) + 2\,\mathrm{Cl}^-.
O potencial padrão dessa reação (referido ao eletrodo padrão de hidrogênio) é
E^\circ = +0,268\;\mathrm{V}.

Passo 3

Pela equação de Nernst, para n=2 elétrons e quociente Q=[\mathrm{Cl}^-]^2, temos
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q = E^\circ - \frac{RT}{2F}\,\ln\bigl([\mathrm{Cl}^-]^2\bigr) = E^\circ - \frac{RT}{F}\,\ln[\mathrm{Cl}^-].

Passo 4

Usando T=298\,\mathrm{K} e \tfrac{RT}{F}=0,025693\,\mathrm{V}, calculamos os potenciais das semi-células:
E_{\text{esq}} =0{,}268 - 0{,}025693\ln(0{,}050) =0{,}268 - 0{,}025693\times(-2{,}9957) \approx 0{,}345\;\mathrm{V},
E_{\text{dir}} =0{,}268 - 0{,}025693\ln(1{,}50) =0{,}268 - 0{,}025693\times0{,}4055 \approx 0{,}258\;\mathrm{V}.

Passo 5

Pela convenção dada, a semi-célula direita é o cátodo e a esquerda é o ânodo. Logo o potencial da célula é
E_{\text{célula}} =E_{\mathrm{cátodo}}-E_{\mathrm{ânodo}} =E_{\text{dir}}-E_{\text{esq}} \approx 0{,}258 - 0{,}345 = -0{,}087\;\mathrm{V}.éáâ
Como E_{\text{célula}}<0é, a célula, conforme descrita, funciona como eletrolítica.

Resposta

E_{\text{célula}} = -0{,}087\;\mathrm{V}é, eletrolítica.

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