Calcule o potencial de cada uma das células seguintes. Indique se cada célula, como descrita, é galvânica ou eletrolítica (lembrando que, por convenção, as semi-células da direita e esquerda são o cátodo e o ânodo, respectivamente):
\mathrm{Pt} / \mathrm{UO}_{2}{ }^{2+}(0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{U}^{4+}(0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{H}^{+}\left(1,0 \times 10^{-6} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}\right) / / \mathrm{AgCl}(\mathrm{s}), \mathrm{KCl} \left(1,0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}\right) / \mathrm{Ag}

Passo 1

O enunciado descreve uma célula composta por duas semirreações de redução:
– À esquerda (ânodo, por convenção) temos a conversão
\mathrm{UO}_2^{2+} + 4\,\mathrm{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{U}^{4+} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
com [\mathrm{UO}_2^{2+}]=0,10, [\mathrm{U}^{4+}]=0,010 e [\mathrm{H}^+]=1,0\times10^{-6},(mol·L⁻¹).
– À direita (cátodo) temos
\mathrm{AgCl}(s) + e^- \longrightarrow \mathrm{Ag}(s) + \mathrm{Cl}^-
com [\mathrm{Cl}^-]=1,0\times10^{-4},(mol·L⁻¹).
Para cada semirréação aplicaremos a equação de Nernst e, em seguida, E_\text{célula}=E_\text{cat}\;-\;E_\text{ân}éâ.

Passo 2

Semirreação de redução do urânio (n = 2, T=298 K). O potencial é
E_1 \;=\; E_1^\circ \;-\;\frac{RT}{nF}\ln Q
com E_1^\circ=+0,34,V e
Q \;=\;\frac{[\mathrm{U}^{4+}]}{[\mathrm{UO}_2^{2+}]\,[\mathrm{H}^+]^4} \;\Longrightarrow\; Q=\frac{0,010}{0,10\,(1,0\times10^{-6})^4}=10^{23}.
Em decadal:
E_1 = 0,34 \;-\;\frac{0,05916}{2}\log_{10}(10^{23}) =0,34 -0,02958\times23\approx -0,340\text{ V}.

Passo 3

Semirreação de redução da prata (n = 1). O potencial é
E_2 \;=\; E_2^\circ \;-\;\frac{RT}{F}\ln[\mathrm{Cl}^-]
com E_2^\circ=+0,222,V e [\mathrm{Cl}^-]=1,0\times10^{-4}. Em decadal:
E_2 = 0,222 -0,05916\log_{10}(1,0\times10^{-4}) =0,222 -0,05916\times(-4)\approx +0,459\text{ V}.

Passo 4

Potencial da célula e natureza espontânea
E_\text{célula} =E_\text{cat}\;-\;E_\text{ân} =E_2 - E_1 =0,459 -(-0,340) \approx +0,799\text{ V}.éâ
Como E_\text{célula}>0é, é uma célula galvânica.

Resposta

E_\text{célula}=+0,80\text{ V}é, célula galvânica.

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