Calcule o potencial de cada pilha, indicando qual é o agente redutor e oxidante e a energia (kJ / kg) envolvida no processo para produção de \mathbf{1} kg do produto na forma reduzida.
\mathrm{Mg}_{(\mathrm{s})}\left|\mathrm{Mg}^{+2}{ }_{(\mathrm{aq})}\right|\left|\mathrm{Ag}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}\right| \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O enunciado descreve uma pilha do tipo \mathrm{Mg}_{(\mathrm{s})}\bigl|\mathrm{Mg}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\bigr|\bigl|\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}\bigr|\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}
e pede (i) o potencial padrão da pilha, (ii) o agente redutor e o agente oxidante e (iii) a energia em kJ por kg do produto na forma reduzida. Isso envolve conceitos de eletroquímica: potenciais padrão de semi-reações e cálculo da energia elétrica máxima via W = n\,F\,E^\circ_{\rm cel}.

Passo 2

Identificamos as semi-reações padrão com seus potenciais de redução:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \quad E^\circ = +0,800\text{ V}
\mathrm{Mg}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Mg}_{(\mathrm{s})} \quad E^\circ = -2,37\text{ V}

Passo 3

O potencial padrão da pilha é
E^\circ_{\rm cel} = E^\circ_{\rm cátodo} \;-\; E^\circ_{\rm ânodo} = (+0,800\text{ V}) - (-2,37\text{ V}) = +3,17\text{ V}áâ

Passo 4

Na pilha espontânea, o magnésio metálico se oxida e o íon prata se reduz.
Portanto, o agente redutor (quem doa elétrons) é \mathrm{Mg}_{(\mathrm{s})} e o agente oxidante (quem recebe elétrons) é \mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})}.

Passo 5

Vamos calcular a energia elétrica máxima liberada ao gerar 1,kg de prata metálica (produto reduzido).
Massa molar da prata: M_{\mathrm{Ag}} = 107{,}8682 g/mol.
Número de mols:
n = \frac{1000\text{ g}}{107{,}8682\text{ g/mol}}\approx9{,}27\text{ mol}.
Cada mol de \mathrm{Ag} envolve a transferência de 1 mol de elétrons, logo a carga total é
Q = n\,F \approx 9{,}27\cdot96485\text{ C}\approx8,95\times10^{5}\text{ C}.
A energia elétrica máxima (trabalho elétrico) é
W = Q\,E^\circ_{\rm cel} \approx8{,}95\times10^{5}\text{ C}\times3{,}17\text{ V} \approx2{,}84\times10^{6}\text{ J} =2{,}84\times10^{3}\text{ kJ}.
Em outras palavras, produzindo 1,kg de prata podemos obter até cerca de 2840,kJ de energia elétrica.

Resposta

Potencial da pilha: E^\circ_{\rm cel}=+3,17,V
Agente redutor: \mathrm{Mg}_{(\mathrm{s})}
Agente oxidante: \mathrm{Ag}^+_{(\mathrm{aq})}
Energia envolvida para 1,kg de prata metálica: aproximadamente 2840,kJ/kg.

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