Calcule o potencial da célula galvânica \mathrm{Zn} \mid \mathrm{Zn}^{2+}(1,50 \mathrm{~mol} / \mathrm{l})| | \mathrm{Fe}^{2+}(0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{l}) \mid \mathrm{Fe}. Dados: \begin{aligned} \mathrm{E}^{0} \mathrm{Zn} & =-0,76 \mathrm{~V} \text { e } \mathrm{E}^{0} \mathrm{Fe}=-0,44 \mathrm{~V} \cdot \frac{0,74}{\frac{0,44}{3 d}} \\\ \mathrm{E} & =0,32\end{aligned}

Passo 1

O enunciado pede o potencial de uma célula galvânica cuja configuração é
\mathrm{Zn}\bigl|\mathrm{Zn}^{2+}(1{,}50\,\mathrm{mol/L})\bigl|\bigr|\mathrm{Fe}^{2+}(0{,}10\,\mathrm{mol/L})\bigr|\mathrm{Fe}.
O conteúdo envolve semi-reações de oxi-redução, potencial padrão de eletrodo e a equação de Nernst para condições não-padrão.

Passo 2

Escrevemos as semi-reações de redução e seus potenciais-padrão:
\text{cátodo (redução):}\quad \mathrm{Fe}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Fe},\quad E^0_{\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}} = -0{,}44\,\mathrm{V},áçã
\text{ânodo (oxidação):}\quad \mathrm{Zn} \longrightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^-,\quad E^0_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0{,}76\,\mathrm{V}.âçã

Passo 3

O potencial-padrão da célula é dado por
E^0_{\text{cel}}=E^0_{\text{cátodo}}-E^0_{\text{ânodo}}áâ
E^0_{\text{cel}} = \bigl(-0{,}44\bigr)\,-\bigl(-0{,}76\bigr) = +0{,}32\,\mathrm{V}.

Passo 4

Para condições não-padrão usamos a equação de Nernst a 25^\circ\mathrm{C}:
E = E^0_{\text{cel}} - \frac{0{,}05916}{n}\log Q,
onde n=2 é o número de elétrons trocados e
Q = \frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]}{[\mathrm{Fe}^{2+}]}.

Passo 5

Substituindo os valores
Q = \frac{1{,}50}{0{,}10}=15
E = 0{,}32 - \frac{0{,}05916}{2}\log(15) =0{,}32 - 0{,}02958\times 1{,}1761 \approx 0{,}32 - 0{,}0348 \approx 0{,}285\,\mathrm{V}.

Resposta

O potencial da célula nessas condições é aproximadamente 0{,}29\,\mathrm{V}.

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