Calcule o potencial eletródico das seguintes misturas considerando \left[\mathrm{H}^{+}\right]=0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} quando necessário: 50,00 \mathrm{~mL} de solução 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{Fe}^{2+} com 15,00 \mathrm{~mL} de solução 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}.
O enunciado pede o potencial do redox espontâneo ao misturar 50{,}00,mL de \mathrm{Fe}^{2+}(0{,}100,mol/L) com 15{,}00,mL de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}(0{,}10,mol/L), em meio onde \left[\mathrm{H}^{+}\right]=0{,}50,mol/L. O sistema é composto pelas meias-reações
Precisamos (i) montar a reação global, (ii) achar E^{0}_{\mathrm{cel}}, (iii) verificar reagente limitante, (iv) calcular as concentrações finais e (v) usar Nernst para obter E.
Passo 2
Escrevendo a reação global: a meio-reação de redução do dicromato atua como cátodo e a oxidação de \mathrm{Fe}^{2+} como ânodo (invertemos o sinal de E^{0} de ferro). Ajustando elétrons (n=6):
Determinar reagente limitante pelas mols iniciais:
mols de \mathrm{Fe}^{2+}=0{,}100\times0{,}05000=0{,}00500,mol,
mols de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}=0{,}10\times0{,}01500=0{,}00150,mol.
Necessita-se \tfrac{6}{1} mol de \mathrm{Fe}^{2+} por mol de \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}, ou seja, 0{,}00150\times6=0{,}00900,mol de \mathrm{Fe}^{2+}, mas há só 0{,}00500,mol. Logo, \mathrm{Fe}^{2+} é limitante e se consome totalmente.
Passo 4
Cálculo das concentrações finais no volume total V=0{,}050+0{,}015=0{,}065,L:
Como \mathrm{Fe}^{2+} foi totalmente consumido, o potencial medido fica determinado pela meia-reação do dicromato. Aplicamos Nernst:
E =E^{0}_{\mathrm{Cr}} -\dfrac{RT}{nF}\ln\biggl(\dfrac{[\mathrm{Cr}^{3+}]^{2}}{[\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}]\,[\mathrm{H}^{+}]^{14}}\biggr), \quad n=6,\;T=298\;\mathrm{K}.