Calcule o potencial de um eletrodo de cobre ( E^0 Cu^2+ / Cu)=+0,337 V ) imerso em:
Solução na qual a concentração analítica de Cu(NO3)2 seja 4 times 10^-3 mol / L, que foi misturada com uma solução de 2,90 times 10^-2 mol / L de Y^4- (EDTA) em pH fixo igual a 4. Dados: alpha 6=3,8 times 10^-9(pH=4) e Kf=6,3 times 10^18

Passo 1

Vamos resolver um exercício de eletroquímica onde precisamos calcular o potencial de um eletrodo de cobre ( Cu) imerso em uma solução específica. O conteúdo principal envolve o uso da Equação de Nernst e a compreensão de complexação entre íons de cobre e EDTA. Para resolver, vamos precisar dos valores das concentrações das soluções, do potencial padrão do cobre, além das constantes alpha6 e Kf fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o potencial do eletrodo ( E) pode ser calculado usando a Equação de Nernst:
E = E^0 - 0,0592n log [Cu^2+]1
Onde:
  • E^0 é o potencial padrão do eletrodo de cobre, que é +0,337, V.
  • n é o número de elétrons transferidos na reação (para Cu^2+/Cu, n = 2).
  • [Cu^2+] é a concentração efetiva dos íons cobre livres na solução.

Passo 3

Para encontrar [Cu^2+], precisamos considerar que o Cu^2+ pode se ligar ao EDTA formando um complexo. A constante de formação ( Kf) para essa reação é 6,3 times 10^18. A equação da complexação é:
Cu^2+ + Y^4- <=ftharpoons CuY^2-

Passo 4

A constante de formação ( Kf) é dada por:
Kf = [CuY^2-][Cu^2+][Y^4-]
Rearranjando para encontrar [Cu^2+]:
[Cu^2+] = [CuY^2-]Kf cdot [Y^4-]

Passo 5

Sabemos que a concentração total de Cu^2+ inicial é 4 times 10^-3, mol/L e a de Y^4- é 2,90 times 10^-2, mol/L. Assumindo que quase todo o Cu^2+ se complexa com o EDTA (devido ao alto Kf), podemos simplificar:
[Cu^2+] approx 4 times 10^-36,3 times 10^18 times 2,90 times 10^-2 approx valor muito pequeno
Considerando alpha6 = 3,8 times 10^-9, que representa a fração de Cu^2+ livre.

Passo 6

Agora, substituímos [Cu^2+] na Equação de Nernst:
E = 0,337, V - 0,05922 log (3,8 times 10^-9)
Calculando o logaritmo:
log (3,8 times 10^-9) = log 3,8 + log 10^-9 approx 0,58 - 9 = -8,42

Passo 7

Substituindo de volta na Equação de Nernst:
E = 0,337, V - 0,05922 times (-8,42)
E = 0,337, V + 0,0592/2 times 8,42
E = 0,337, V + 0,249
E approx 0,586, V

Resposta

O potencial do eletrodo de cobre na solução é aproximadamente 0,586 V.

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