Balanceie as seguintes equações de oxido-redução:
MnO4^-+H2 S rightarrows Mn^2++S

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos balancear a seguinte equação de oxido-redução:
MnO4^- + H2S rightarrows Mn^2+ + S
Estamos estudando reações de oxidiação e reducção, onde ocorre transferência de elétrons entre as substâncias envolvidas. Para balancear essa equação, vamos precisar identificar as semi-reações de oxidização e redução e equilibrar os elétrons transferidos.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a equação em duas semi-reações: uma de redução e outra de oxidização.
Semi-reação de redução:
MnO4^- Mn^2+
Semi-reação de oxidização:
H2S S

Passo 3

Agora, vamos balancear cada semi-reação separadamente.
Balanceando a semi-reação de redução:
  1. Balancear o manganês:
    MnO4^- Mn^2+
    Já está balanceado.
  2. Balancear o oxigênio adicionando água ( H2O):
    MnO4^- Mn^2+ + 4H2O
  3. Balancear o hidrogênio adicionando íons hidrogênio ( H^+):
    MnO4^- + 8H^+ Mn^2+ + 4H2O
  4. Balancear a carga adicionando elétrons ( e^-):
    MnO4^- + 8H^+ + 5e^- Mn^2+ + 4H2O
Balanceando a semi-reação de oxidização:
  1. Balancear o enxofre:
    H2S S
    Está balanceado.
  2. Balancear o hidrogênio adicionando íons hidrogênio ( H^+):
    H2S S + 2H^+
  3. Balancear a carga adicionando elétrons ( e^-):
    H2S S + 2H^+ + 2e^-

Passo 4

Agora, precisamos igualar o número de elétrons transferidos nas duas semi-reações para que eles se cancelem.
A semi-reação de redução envolve 5 elétrons e a de oxidização, 2 elétrons. Vamos multiplicar a semi-reação de oxidização por 5 e a de redução por 2:
Semi-reação de redução (multiplicada por 2):
2MnO4^- + 16H^+ + 10e^- 2Mn^2+ + 8H2O
Semi-reação de oxidização (multiplicada por 5):
5H2S 5S + 10H^+ + 10e^-

Passo 5

Agora, somamos as duas semi-reações balanceadas:
2MnO4^- + 16H^+ + 10H2S 2Mn^2+ + 8H2O + 5S + 10H^+
Podemos simplificar cancelando os íons H^+:
2MnO4^- + 6H^+ + 10H2S 2Mn^2+ + 8H2O + 5S

Resposta

A equação balanceada é:
2MnO4^- + 6H^+ + 10H2S 2Mn^2+ + 8H2O + 5S

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