Calcule o potencial de eletrodo quando um eletrodo de platina é imerso em uma solução que é:
0,0774 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}} {\mathrm{em}} {\mathrm{UO}}_{2}{ }^{2+}, 0,0507 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}} {\mathrm{em}} {\mathrm{U}}^{4+} e 10^{-4} {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}} em HClO 4(

Passo 1

O enunciado pede o potencial de eletrodo de platina imersa na solução do par redox
\mathrm{UO}_2^{2+}/\mathrm{U}^{4+} em meio ácido.
O conteúdo usado é a equação de Nernst para meio aquoso a 25^\circ\mathrm{C} (ou 298\,\mathrm{K}).
Vamos precisar de:
  1. A meia-reação do par redox e seu potencial padrão E^\circ.
  2. A equação de Nernst:
E = E^\circ - \frac{0,05916}{n}\log_{10}Q
  1. As concentrações:
    \displaystyle[\mathrm{UO}_2^{2+}]=0{,}0774\,\mathrm{M},\quad[\mathrm{U}^{4+}]=0{,}0507\,\mathrm{M},\quad[\mathrm{H}^+]=10^{-4}\,\mathrm{M}.

Passo 2

Escrevemos a meia-reação e identificamos n e E^\circ.
\mathrm{UO}_2^{2+} + 4\,\mathrm{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{U}^{4+} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Aqui n=2 elétrons e o potencial padrão conhecido é
E^\circ = +0{,}34\;\mathrm{V}\quad(\text{vs SHE}).

Passo 3

Calculamos o quociente de reação
Q = \frac{[\mathrm{U}^{4+}]}{[\mathrm{UO}_2^{2+}]\,[\mathrm{H}^+]^4}
Substituindo valores:
Q = \frac{0{,}0507}{0{,}0774\,(10^{-4})^4} = \frac{0{,}0507}{0{,}0774\times10^{-16}} \approx 6{,}55\times10^{15}.

Passo 4

Aplicamos Nernst em base decimal:
E = E^\circ - \frac{0,05916}{n}\log_{10}Q = 0{,}34 - \frac{0,05916}{2}\log_{10}(6{,}55\times10^{15}).
Calculando \log_{10}(6{,}55\times10^{15})\approx15{,}816, temos
E = 0{,}34 - 0{,}02958\times15{,}816 \approx 0{,}34 - 0{,}4676 \approx -0{,}128\;\mathrm{V}.

Resposta

-0,128\;\mathrm{V}

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