Calcule o potencial de eletrodo da semi-reação contendo:
Passo 1
O enunciado pede o potencial de eletrodo (potencial de redução) da semi‑reação
quando a solução contém
a
. As informações dadas e hipóteses que vou usar são:
- Potencial padrão fornecido:
- Concentração dada:
. Vou assumir que isso implica (isto é, a fonte do íon cobre é o e cada unidade fornece um ). - Temperatura padrão: como não foi informada, assumirei
, isto é, . - Vou aproximar atividades por concentrações molares (
), prática comum em exames quando não se fala em atividades.
Passo 2
Apresento a forma geral da equação de Nernst (explicando o que cada símbolo significa). A equação de Nernst para uma meia‑reação de redução é
onde:
-
é o potencial da meia‑reação nas condições dadas (o que queremos achar); -
é o potencial padrão (dado: ); -
é a constante universal dos gases (vou usar ); -
é a temperatura absoluta em kelvin (assumi ); -
é o número de elétrons trocados na semi‑reação (aqui , pois aparecem elétrons); -
é a constante de Faraday ( ); -
é o quociente de reação (formado pelas atividades das espécies, ver próximo passo).
Essa fórmula vem da termodinâmica e relaciona variação de energia livre com potencial elétrico; não precisa decorar além dessa forma prática para a prova.
Passo 3
É útil usar a forma da Nernst em logaritmo decimal para
. Fazemos a conversão usando
. Calculando o fator numérico:
e multiplicando por
(
) obtemos
Portanto, para
a forma prática é
Explico: esse
é um número muito usado em eletroquímica à
.
Passo 4
Agora calculo o quociente de reação
para a meia‑reação dada. A equação é
- As espécies sólidas (
) têm atividade unitária ( ), então não aparecem numericamente em . - Elétrons não entram em
.
Logo o quociente é
Passo 5
Substituo
na forma de Nernst em log decimal. Usando o resultado do passo 3 e
,
Como
, isso simplifica para
Esse passo é importante: note que quanto maior a concentração de
, mais positivo fica
(faz sentido físico: solução rica em íon de redução facilita a redução).
Passo 6
Agora substituo os valores numéricos:
,
,
.
Calculo o fator:
Calculo o fator:
Como
, temos
Logo
Arredondando de forma razoável (três casas decimais, consistente com dados), obtemos
.
Passo 7
Checagem rápida e interpretação: o potencial é menor que o padrão
porque a concentração de
é
. Isso está coerente com a equação de Nernst: redução fica menos favorecida quando a espécie oxidada está em menor concentração.