Calcule o potencial de eletrodo da semi-reação contendo:
Passo 1
O enunciado pede: calcular o potencial de eletrodo da semi-reação
sabendo que há
a
no sistema e que
.\n\nDados fornecidos:\n\n- Potencial padrão da meia-reação:
.\n- Concentração associada à presença de
:
(interpretamos essa quantidade como a concentração de
no meio, ou seja
).\n- É necessário relacionar a presença do cloreto com a concentração de
via o produto de solubilidade
do
(usar-se-á
a
).\n\n(O que se pede explicitamente: o valor numérico do potencial do eletrodo nas condições dadas.)
Passo 2
Entendendo a equação que vamos usar: a ferramenta principal é a equação de Nernst para a meia-reação de redução\n
\n\nA equação de Nernst geral para uma meia-reação de redução é\n
\nonde:\n\n-
é o potencial da meia-reação nas condições dadas;\n-
é o potencial padrão (aqui
);\n-
é a constante dos gases (
);\n-
é a temperatura absoluta (adotamos
, que corresponde a
);\n-
é a constante de Faraday (
);\n-
é o número de elétrons trocados na meia-reação (aqui
);\n-
é o quociente de reação em termos de atividades.\n\nPara a meia-reação dada, a atividade do metal sólido
vale
. Portanto o quociente de reação vale
e a equação de Nernst fica, para
,\n
\n\nEm condições de solução diluída usamos concentrações em lugar de atividades, ou seja
. A expressão prática a
, usando logaritmo decimal, é\n
Passo 3
Agora precisamos de
. A presença de
em equilíbrio com a solução impõe a reação de solubilidade\n
\ncujo produto de solubilidade é\n
\n\nConhecendo
e a concentração de
, podemos obter
por\n
\n\nPegamos o valor tabulado de
(a
) e a concentração informada
. Substituindo:\n
Passo 4
Calculemos numericamente
:\n
\n\nExpliquei: aqui assumimos que a atividade do íon pode ser aproximada pela sua concentração (solução suficientemente diluída) — é uma aproximação usual em exercícios de prova.
Passo 5
Agora aplicamos a equação de Nernst na forma prática. Substituindo na fórmula\n
\ncom
e
, obtemos\n
Passo 6
Façamos o cálculo do logaritmo e da multiplicação passo a passo:\n\nPrimeiro\n
\n\nEm seguida\n
\n\nFinalmente\n
\nArredondando razoavelmente (3 algarismos significativos) temos
.