Calcule o potencial resultante da mistura de
de uma solução de
com os seguintes volumes de solução de
: Considere
Dados:
c)
Dados:
c)
Passo 1
O que o problema pede: calcular o potencial resultante da mistura de
de uma solução de
com
de uma solução de
, considerando
. Dados fornecidos (copiados do enunciado):
O enunciado dá todas as quantidades e os potenciais padrão; não há figura nem outra informação adicional.
Passo 2
Identificar quem é agente oxidante e quem é agente redutor.
- A meia-reação do permanganato (
) como redução tem . - A meia-reação do urânio (como redução) tem
.
Quando duas semi-reações são combinadas, a semi-reação com maioratua como catodo (redução) e a menor como anodo (oxidação). Aqui será reduzido e será oxidado. O potencial padrão da célula é
logo a reação é espontânea em padrão.
Passo 3
Balancear elétrons e obter a estequiometria global.
- A meia-reação do urânio (redução) recebe
elétrons; a do permanganato recebe elétrons. Para cancelar elétrons, multiplica-se a equação do urânio por e a do permanganato por .
Multiplicando e somando (mostrando o processo):
Somando e cancelando elétrons obtemos a reação global (forma simplificada):
Esta é a estequiometria que usaremos para relacionar consumo e formação de espécies.
Passo 4
Calcular moles iniciais das espécies relevantes.
- Volume total da mistura:
- Moles de
iniciais:
- Moles de
iniciais:
Passo 5
Determinar limitante e moles consumidos/produzidos pela estequiometria da reação global.
- Pela estequiometria, para cada
mol de consumidos são consumidos mol de . Assim a razão requerida é . - Razão real disponível:
Como
, sobra
e o limitante é
.
Quantidades consumidas/prod:
- Todo
é consumido: -
consumido segundo estequiometria: -
restante:
- Moles formados de
: pela estequiometria a formação de é igual aos mols de consumidos (2→2), então
- Moles formados de
: same que consumido em escala 1:1 aqui (5→5), logo
Agora calculamos concentrações finais (usando volume total
):
Observação:
é fornecido como
e o enunciado pede para considerá-lo assim (isto é, o excesso de ácido é grande e mantido aproximadamente constante).
Passo 6
Decidir qual equação de Nernst usar para obter o potencial final.
Depois da reação principal:
Depois da reação principal:
- Não há
em excesso (foi todo consumido), portanto a meia-reação do urânio não pode fixar o potencial (porque a forma oxidada está praticamente ausente). - Para o permanganato, existem ambas as espécies
(oxidador) e (reduzido) presentes, além de . Logo o potencial do sistema será o potencial de redução da meia-reação:
avaliado pelas concentrações encontradas, usando a equação de Nernst. Assumimos
(constante usual).
Passo 7
Aplicar a equação de Nernst e calcular numericamente.
Nernst para uma meia-reação geral de redução com elétrons:
Nernst para uma meia-reação geral de redução com
onde
é o quociente de reação expresso em termos de atividades (aqui aproximadas por concentrações). Para a meia-reação do permanganato:
Substituindo
,
,
e as concentrações calculadas:
Logo
Calculando passo a passo:
Portanto
Arredondando de forma coerente com os dados (três casas significativas), obtemos
.
Passo 8
Interpretação final e incentivo: o potencial ficou muito próximo de
, ou seja, a presença residual de
determina um potencial alto e positivo. Mandou bem trazendo o exercício — essa é a forma padrão de resolver misturas redox: calcular moles, identificar limitante, achar concentrações finais e aplicar Nernst.