Calcule as potências:
(-5)^{3};

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência (-5)^{3}. As informações dadas são:
  • a base é -5;
  • o expoente é 3 (um inteiro positivo).

Passo 2

Lembrete sobre o que significa elevar a uma potência: para um número a e um inteiro positivo n,
a^{n}=a\cdot a\cdot a\cdots a
(com a multiplicado por si mesmo n vezes). Aqui isso significa que
(-5)^{3}=(-5)\cdot(-5)\cdot(-5).

Passo 3

Vamos multiplicar passo a passo. Primeiro, multiplica-se as duas primeiras cópias de -5:
(-5)\cdot(-5).
Regra de sinais: o produto de dois números negativos é positivo. Então, numericamente,
(-5)\cdot(-5)=25.

Passo 4

Agora falta multiplicar o resultado pelo terceiro fator (-5). Temos
25\cdot(-5).
Regra de sinais: o produto de um número positivo por um número negativo é negativo. O módulo (valor absoluto) do produto é 25\cdot5=125. Portanto o produto tem módulo 125 e sinal negativo.

Passo 5

Regra geral útil para a prova (memorização prática):
  • Se a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo (o sinal “se cancela”).
  • Se a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado é negativo (o sinal é preservado).
    Exemplos rápidos: (-5)^{2}=25 (par → positivo) e (-5)^{4}=625 (par → positivo). Aqui o expoente 3 é ímpar, então o sinal final será negativo e o módulo é 125.

Resposta

-125

Exercícios relacionados