Calcule as potências:
7^{3};

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência 7^{3}.
Informações dadas: a base é 7 e o expoente é 3. O que se quer é o valor numérico de 7^{3}.

Passo 2

O que significa uma potência com expoente natural? Para qualquer número a e inteiro positivo n,
a^{n} = \underbrace{a\cdot a\cdot \ldots \cdot a}_{n\\ \text{vezes}}.
Aqui a variável a é a base (o número que se repete) e n é o expoente (quantas vezes a base aparece multiplicada). Por exemplo, \,2^{3}=2\cdot2\cdot2 e \,5^{2}=5\cdot5.

Passo 3

Aplicando isso ao caso dado:
7^{3} = 7\cdot7\cdot7.
Uma forma prática é primeiro calcular 7\cdot7 e depois multiplicar o resultado por 7.

Passo 4

Calcule 7\cdot7:
7\cdot7 = 49.

Passo 5

Agora calcule 49\cdot7. Usando multiplicação por dígitos:
7\times9 = 63 \quad(\text{escreve }3\text{ e carrega }6),
7\times4 = 28,\quad 28+6 = 34.
Escrevendo os resultados obtemos 343. Outra forma rápida: 49\cdot7 = 50\cdot7 - 1\cdot7 = 350-7 = 343.

Passo 6

Portanto,
7^{3} = 343.

Resposta

343

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