Calcule as potências:
\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência \displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}. Aqui vamos usar o conteúdo de potências com expoente inteiro negativo, em especial a regra que inverte a base quando o expoente é negativo.

Passo 2

A propriedade de potências com expoente negativo diz que, para a\neq0 e n inteiro,
a^{-n} \;=\; \frac{1}{a^n}.
Isso significa inverter a base e trocar o sinal do expoente.

Passo 3

Aplicando essa regra à base fracionária \frac{1}{2}, temos
\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} \;=\; \left(\frac{2}{1}\right)^{2}.
Ou seja, invertemos \frac{1}{2} para \frac{2}{1} e passamos o expoente para positivo.

Passo 4

Agora calculamos a potência de inteiro positivo:
\left(\frac{2}{1}\right)^{2} = 2^2 = 4.

Resposta

4

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