Calcule é a pressão manométrica no fundo do tanque de 10m de profundidade que está cheio de água (densidade de água
)? O topo de tanque é aberto ao ar (pressão do ar de
). Abs:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular a pressão manométrica no fundo de um tanque de 10 metros de profundidade cheio de água. A pressão manométrica é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a pressão em fluidos e usar a fórmula básica que relaciona profundidade, densidade, gravidade e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a pressão em um ponto dentro de um fluido em repouso:
Onde:
- $ P $ é a pressão total no fundo do tanque.
- $ P_0 $ é a pressão atmosférica na superfície do fluido.
- $ \rho $ é a densidade do fluido (água, neste caso).
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
- $ h $ é a profundidade do fluido.
Passo 3
Como queremos a pressão manométrica, que é a pressão excedente além da pressão atmosférica, podemos simplificar a expressão:
Isso porque a pressão atmosférica $ P_0 $ já está sendo considerada como referência zero na pressão manométrica.
Passo 4
Vamos agora substituir os valores fornecidos na fórmula:
- $ \rho = 1000 , kg/m^3 $
- $ g = 10 , m/s^2 $
- $ h = 10 , m $
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A pressão manométrica no fundo do tanque é de $ 1 \times 10^{5} , Pa $.