Calcule é a pressão manométrica no fundo do tanque de 10m de profundidade que está cheio de água (densidade de água rho=1 0 0 0 k g / m^3 )? O topo de tanque é aberto ao ar (pressão do ar de 1 times 10^5 Pa ). Abs: g=10 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para calcular a pressão manométrica no fundo de um tanque de 10 metros de profundidade cheio de água. A pressão manométrica é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a pressão em fluidos e usar a fórmula básica que relaciona profundidade, densidade, gravidade e pressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a pressão em um ponto dentro de um fluido em repouso:
P = P0 + rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão total no fundo do tanque.
  • $ P_0 $ é a pressão atmosférica na superfície do fluido.
  • $ \rho $ é a densidade do fluido (água, neste caso).
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.
  • $ h $ é a profundidade do fluido.

Passo 3

Como queremos a pressão manométrica, que é a pressão excedente além da pressão atmosférica, podemos simplificar a expressão:
Pmanométrica = rho cdot g cdot h é
Isso porque a pressão atmosférica $ P_0 $ já está sendo considerada como referência zero na pressão manométrica.

Passo 4

Vamos agora substituir os valores fornecidos na fórmula:
  • $ \rho = 1000 , kg/m^3 $
  • $ g = 10 , m/s^2 $
  • $ h = 10 , m $
rho = 1000 , kg/m^3 é

Passo 5

Fazendo as contas:
Pmanométrica = 1000 times 10 times 10 = 100,000 , Pa é

Resposta

A pressão manométrica no fundo do tanque é de $ 1 \times 10^{5} , Pa $.

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