Um óleo de densidade ( rho óleo) igual 8 0 0 k g / m^3 é bombeado através de um tubo cilíndrico de 2 times 10^-2 m de diâmetro a uma taxa de 6,28 times 10^-4 m^3 / s (dV/dt, vazão volumétrica). Qual é a velocidade de óleo. Abs: pi= 3,14.

Passo 1

Então, a gente tem um problema de mecânica de fluidos aqui. O enunciado fala que temos um óleo com densidade de 800kg/m^3 que está sendo bombeado por um tubo cilíndrico com diâmetro de 2 times 10^-2m e uma vazão volumétrica de 6,28 times 10^-4m^3/s. A gente precisa descobrir qual é a velocidade desse óleo no tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a vazão volumétrica ( Q) é relacionada à área da seção transversal do tubo ( A) e à velocidade do fluido ( v) pela fórmula:
Q = A times v
Isso significa que a velocidade do óleo pode ser encontrada dividindo-se a vazão volumétrica pela área do tubo.

Passo 3

Para calcular a área da seção transversal do tubo, que é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
A = pi times (d2)^2
Onde:
  • d é o diâmetro do tubo.
  • pi é aproximadamente 3,14.
Vamos substituir os valores:
A = 3,14 times (2 times 10^-2m2)^2
A = 3,14 times (1 times 10^-2m)^2
A = 3,14 times 1 times 10^-4m^2
A = 3,14 times 10^-4m^2

Passo 4

Agora que temos a área, podemos encontrar a velocidade usando a fórmula v = Q / A:
v = 6,28 times 10^-4m^3/s3,14 times 10^-4m^2
v = 2m/s

Resposta

A velocidade do óleo no tubo é de 2m/s.

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