Um óleo de densidade (
óleo) igual
é bombeado através de um tubo cilíndrico de
de diâmetro a uma taxa de
(dV/dt, vazão volumétrica). Qual é a velocidade de óleo. Abs:
3,14.
Passo 1
Então, a gente tem um problema de mecânica de fluidos aqui. O enunciado fala que temos um óleo com densidade de
que está sendo bombeado por um tubo cilíndrico com diâmetro de
e uma vazão volumétrica de
. A gente precisa descobrir qual é a velocidade desse óleo no tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a vazão volumétrica (
) é relacionada à área da seção transversal do tubo (
) e à velocidade do fluido (
) pela fórmula:
Isso significa que a velocidade do óleo pode ser encontrada dividindo-se a vazão volumétrica pela área do tubo.
Passo 3
Para calcular a área da seção transversal do tubo, que é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde:
-
é o diâmetro do tubo. -
é aproximadamente .
Vamos substituir os valores:
Passo 4
Agora que temos a área, podemos encontrar a velocidade usando a fórmula
:
Resposta
A velocidade do óleo no tubo é de
.