Calcule a pressão de vapor do etanol para a temperatura de 103,1^circ F.
Coeficientes da equação de Antoine, ( p=[Pa], T=[K] ):
A = 88.0754 B=-7652.06
C=-9.471507
D=5.92809 times 10^-6
E=2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a pressão de vapor do etanol a uma temperatura de 103,1^circ F. Para isso, vamos usar a Equação de Antoine, que ajuda a relacionar a temperatura e a pressão de vapor de uma substância. Precisamos das constantes A, B, C, D e E que a gente tem aqui:
A = 88.0754, B = -7652.06, C = -9.471507, D = 5.92809 times 10^-6, E = 2
Além disso, vamos precisar converter a temperatura de Fahrenheit para Kelvin para usar na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de 103,1^circ F para Kelvin. A fórmula de conversão é:
T(K) = 59 times (T(°F) - 32) + 273,15
Substituindo os valores:
T(K) = 59 times (103,1 - 32) + 273,15 = 59 times 71,1 + 273,15 approx 39,5 + 273,15 = 312,65 , K
Então, a temperatura em Kelvin é aproximadamente 312,65 , K.

Passo 3

Agora que temos a temperatura em Kelvin, vamos aplicar a Equação de Antoine. A forma geral da equação é:
log10 p = A + BC + T + D times T^E
Vamos substituir os valores que temos:
log10 p = 88.0754 + -7652.06-9.471507 + 312,65 + 5.92809 times 10^-6 times (312,65)^2

Passo 4

Vamos resolver passo a passo:
  1. Calcular o denominador da fração:
    -9.471507 + 312,65 = 303,178493
  2. Calcular a fração:
    -7652.06303,178493 approx -25,28
  3. Calcular a parte com D e E:
    5.92809 times 10^-6 times (312,65)^2 approx 5.92809 times 10^-6 times 97732,4225 approx 0,58
  4. Somar tudo:
    log10 p = 88.0754 - 25,28 + 0,58 approx 63,3754

Passo 5

Agora, para encontrar a pressão de vapor p, precisamos desfazer o logaritmo. Usamos a função potência de 10:
p = 10^63,3754
Esse valor é extremamente grande e não faz sentido físico para pressão de vapor. Parece que houve um erro nos coeficientes ou na aplicação da equação.

Passo 6

Revisando os cálculos, percebemos que normalmente a Equação de Antoine tem uma forma diferente e as constantes fornecidas podem não estar adequadas para a fórmula utilizada. Uma abordagem mais comum é:
log10 p = A - BC + T
Vamos tentar dessa forma:
  1. Calcular a fração:
    -7652.06-9.471507 + 312,65 = -7652.06303,178493 approx -25,28
  2. Aplicar na equação:
    log10 p = 88.0754 - (-25,28) = 88.0754 + 25,28 = 113,3554
Ainda assim, o valor está muito alto, indicando possível erro nos coeficientes fornecidos.

Resposta

Parece que houve um equívoco nos coeficientes ou na aplicação da Equação de Antoine, resultando em um valor de pressão de vapor irrealisticamente alto. Recomendo revisar os coeficientes fornecidos ou a forma da equação a ser utilizada.

Exercícios relacionados