Uma mistura de 40% em tolueno e
em nheptano em base molar a temperatura de
precisa ser escoada através de uma tubulação.
Determine a viscosidade do fluido em cP.
Dados:
Considere o comportamento as propriedades da mistura como ideal.
Coeficientes da Eq. de Viscosidade (
Pa s], T= [K]) tolueno
.
n-heptano
Determine a viscosidade do fluido em cP.
Coeficientes da Eq. de Viscosidade (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mistura de 40% de tolueno e 60% de n-heptano, na base molar, a uma temperatura de 80°F. Precisamos descobrir a viscosidade dessa mistura em centipoises (cP). Vamos usar conceitos de química física, especificamente sobre viscosidade de líquidos e como calcular a viscosidade de uma mistura ideal usando os coeficientes fornecidos para cada componente.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Fahrenheit para Kelvin, porque as fórmulas de viscosidade geralmente usam a temperatura em Kelvin. A fórmula de conversão é:
Então, para 80°F:
Vamos arredondar para 300 K.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de viscosidade fornecida para cada componente. A equação geral é:
Onde:
-
é a viscosidade em Pa·s -
são os coeficientes fornecidos -
é a temperatura em Kelvin
Vamos calcular a viscosidade de cada componente separadamente.
Passo 4
Primeiro, para o tolueno:
Dados:
Substituindo na equação:
Calculando passo a passo:
-
-
, então -
, então
Somando tudo:
Então:
Passo 5
Agora, para o n-heptano:
Dados:
Substituindo na equação:
Calculando passo a passo:
-
-
, então -
, então
Somando tudo:
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a viscosidade da mistura. Para uma mistura ideal, a viscosidade pode ser calculada usando a regra da mistura:
Onde $ y_i $ são as frações molares e $ \mu_i $ são as viscosidades dos componentes.
Dado que temos 40% de tolueno e 60% de n-heptano:
Calculando:
Passo 7
Por fim, convertemos a viscosidade de Pa·s para centipoises (cP). Sabemos que:
Então:
Resposta
A viscosidade da mistura é aproximadamente 0,316 cP.