O peso especifico de um óleo é igual a 74,81 lbf / ft^3. Determine a massa específica deste óleo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o peso específico de um óleo, que é dado como 74,81 , lbf/ft^3. Nosso objetivo é encontrar a massa específica desse óleo. Vou te explicar o que cada termo significa e como a gente vai conectar eles para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso específico. O peso específico ($ \gamma $) é a relação entre o peso de uma substância e seu volume. A fórmula é:
gamma
onde $ P $ é o peso e $ V $ é o volume.

Passo 3

Agora, a massa específica ($ \rho $) é a relação entre a massa de uma substância e seu volume:
rho
Nosso objetivo é encontrar $ \rho $.

Passo 4

Sabemos que peso ($ P P m m ãçã g $):
g
Queremos expressar a massa ($ m $) em função do peso. Então, rearranjando a fórmula:
P = m cdot g

Passo 5

Vamos substituir essa expressão na fórmula da massa específica:
rho = mV = Pg cdot V
Perceba que $ \frac{P}{V} $ é justamente o peso específico $ \gamma $. Então, podemos escrever:
PV

Passo 6

Agora, vamos usar os valores que temos. Sabemos que:
gamma = 74,81 , lbf/ft^3
E a aceleração da gravidade ($ g $) no sistema imperial é aproximadamente:
g

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula da massa específica:
rho = 74,81 , lbf/ft^332,174 , ft/s^2

Passo 8

Agora, vamos calcular:
rho = 74,8132,174 approx 2,325 , lbm/ft^3
Aqui, $ \mathrm{lb}_m/\mathrm{ft}^3 $ representa a massa específica em libras-massa por pé cúbico.

Resposta

A massa específica do óleo é aproximadamente $ 2,325 , \mathrm{lb}_m/\mathrm{ft}^3 $.

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