Calcule a primitiva de f(x) = 5x.

Passo 1

Temos f(x)=5x e queremos encontrar uma função F cuja derivada seja exatamente f. O conteúdo aqui é integral (primitiva) de polinômio, e vamos usar a regra de potência integral x^n,dx=x^n+1n+1+C.

Passo 2

Fatoramos a constante 5: integral5x,dx = 5integral x,dx.

Passo 3

Aplicando a regra de potência no integral básico, temos integral x,dx = x^22 + C.

Passo 4

Multiplicamos o 5 pelo resultado da etapa anterior e renomeamos a constante de integração, garantindo a forma final da primitiva.

Resposta

F(x) = \frac{5}{2}x^2 + C

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