Calcule as seguintes integrais de linha ao longo da curva indicada:
consiste dos segmentos de reta de
a
e de
a
.
Resp.
.
Resp.
Passo 1
O problema quer calcular a integral de linha de uma função escalar ao longo de uma curva
composta por dois segmentos retos. O conteúdo é integral de linha do tipo
e precisamos parametrizar cada trecho, calcular
Passo 2
Para o primeiro segmento de
a
, podemos usar a parametrização
Aqui
A função se torna
, logo
Passo 3
Para o segundo segmento de
a
, tomamos
Então
A função fica
Logo
Passo 4
Somando as duas contribuições da curva inteira, obtemos