Calcule as probabilidades nos jogos de loterias com apostas simples (aposta mínima).
MEGA SENA: são 60 dezenas, onde são sorteadas 6 . O apostador pode marcar de 6 a 15 dezenas. (8.6) sena
MEGA SENA: são 60 dezenas, onde são sorteadas 6 . O apostador pode marcar de 6 a 15 dezenas. (8.6) sena
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre probabilidades em jogos de loteria, especificamente na Mega Sena. Nessa loteria, tem 60 números disponíveis, e são sorteados 6 números. Quem aposta pode marcar de 6 a 15 números. Nosso objetivo é calcular a probabilidade de ganhar com uma aposta mínima, que é marcar 6 números. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre combinações e probabilidade básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quantas combinações possíveis existem quando a gente escolhe 6 números entre 60. Isso é calculado usando a fórmula de combinação:
Aqui, $ n = 60 $ (total de números) e $ k = 6 $ (números sorteados). Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular esse valor. O fatorial de um número ($ n! $) é o produto de todos os inteiros positivos até ele. Mas para facilitar, podemos usar uma calculadora ou uma ferramenta que calcule combinações. Calculando:
Isso significa que existem 50.063.860 combinações possíveis de 6 números entre 60.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de ganhar com uma aposta simples (marcando 6 números), precisamos entender que há apenas 1 combinação vencedora entre todas as possíveis. Então, a probabilidade $ P $ de ganhar é:
Passo 5
Convertendo essa fração em decimal para facilitar a compreensão, temos:
Ou, em termos percentuais:
Resposta
A probabilidade de ganhar na Mega Sena com uma aposta mínima de 6 números é de aproximadamente 0,000002%.