Calcule o produto escalar A=(3,4) e B=(1,2).

Solução:

A cdot B=11

Passo 1

Tá, o exercício pede pra gente calcular o produto escalar (ou “dot product”) entre dois vetores no plano:
  • Vetor A = (3, 4)
  • Vetor B = (1, 2)
Conteúdo: produto escalar de vetores em R^2.
O que vamos precisar: a fórmula do produto escalar, que diz que se A=(Ax,Ay) e B=(Bx,By), então
Acdot B = Ax,Bx + Ay,By

Passo 2

Primeiro, escrevemos a fórmula pro nosso caso:
Acdot B = 3 times 1 ;+; 4 times 2
Aqui a gente só substituiu Ax=3, Ay=4, Bx=1 e By=2.

Passo 3

Agora, calculamos cada produto:
  • 3 times 1 = 3
  • 4 times 2 = 8

Passo 4

Por fim, somamos os resultados:
3 + 8 = 11

Resposta

boxedAcdot B = 11

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