Dado C=(5,-3) e D=(-2,7), calcule C cdot D. Solução:
C cdot D=-31

Passo 1

Beleza! O exercício tá pedindo pra calcular o produto escalar de dois vetores em R², que são
e .
Isso faz parte de Álgebra Linear/Geometria Analítica, e o que precisamos é da definição de produto escalar em coordenadas.

Passo 2

Teoria na prática: se você tem
C = (x1,,y1) e D = (x2,,y2),
o produto escalar é
CcdotD ;=; x1,x2 ;+; y1,y2
Isso basicamente multiplica cada par de coordenadas correspondentes e soma os resultados.

Passo 3

Agora é só aplicar:
Aqui CcdotD = 5 times (-2) ;+; (-3)times 7 = -10 ;+; (-21) = -31 , , e . Então

Resposta

boxed-31

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