Calcule o produto escalar de I=(1,1) e J=(2,2).

Solução:

I cdot J=4

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular o produto escalar (ou “dot product”) de dois vetores no plano:
  • a cdot b ;=; ax,bx ;+; ay,by
Isso faz parte de Álgebra Linear (ou Geometria Analítica) e, pra resolver, a gente só precisa lembrar da definição do produto escalar em :

Passo 2

Primeiro, identificamos as componentes de cada vetor:
  • tem e .
  • tem e .

Passo 3

Usamos a fórmula do produto escalar:
I cdot J ;=; Ix , Jx ;+; Iy , Jy
Substituindo:
I cdot J = 1 times 2 ;+; 1 times 2

Passo 4

Agora é só multiplicar e somar:
1 times 2 = 2, 1 times 2 = 2,
então
2 + 2 = 4

Resposta

boxedI cdot J = 4

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