Um fluido flui a 2,5 m / s em um tubo de 0,08 m^2. O tubo se estreita para 0,04 m^2. Qual é a velocidade na seção estreita?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fluido que está passando por um tubo. Na primeira parte do tubo, a velocidade do fluido é de 2,5 , m/s e a área da seção transversal desse tubo é 0,08 , m^2. Depois, o tubo se estreita e a área da seção transversal passa para 0,04 , m^2. A pergunta é: qual é a velocidade do fluido nessa parte mais estreita?
Aqui, vamos usar um conceito da física chamado continuidade dos fluidos, que basicamente diz que, para um fluido incompressível, o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluido deve ser constante ao longo do tubo. Então, se a área diminui, a velocidade aumenta, e vice-versa.

Passo 2

Vamos anotar o que sabemos:
  • Área na primeira parte do tubo ( A1) = 0,08 , m^2
  • Velocidade na primeira parte ( v1) = 2,5 , m/s
  • Área na parte estreita ( A2) = 0,04 , m^2
  • Velocidade na parte estreita ( v2) = ?
A equação da continuidade é:
A1 times v1 = A2 times v2

Passo 3

Queremos encontrar v2, então vamos rearranjar a equação para isolá-lo:
v2 = A1 times v1A2

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
v2 = 0,08 , m^2 times 2,5 , m/s0,04 , m^2

Passo 5

Fazendo as contas:
v2 = 0,2 , m^3/s0,04 , m^2 = 5 , m/s

Resposta

A velocidade do fluido na seção estreita é de 5 , m/s.

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