Calcule a quantidade de calor necessária para que 535 g de água, inicialmente à temperatura de 20^circ C, torne-se vapor à temperatura de 100^circ C. Dados: o calor específico da água vale 1,00 cal / g ^circ C e o calor de vaporização da água vale 539 cal / g. (valor: 17)

Passo 1

Vamos calcular a quantidade de calor necessária para transformar 535 g de água, que está inicialmente a 20^circ C, em vapor a 100^circ C. Esse tipo de problema envolve conceitos de calorimetria, especificamente o calor específico e o calor de vaporização. Vamos precisar usar as fórmulas que relacionam a quantidade de calor com a variação de temperatura e a mudança de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos aquecer a água de 20^circ C até 100^circ C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q1 é o calor necessário para aquecer a água,
  • m = 535 , g é a massa da água,
  • c = 1,00 , cal/g cdot ^circ C é o calor específico da água,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Calculando Q1:
Q1 = 535 , g times 1,00 , calg cdot ^circ C times 80 , ^circ C = 42.800 , cal
Isso significa que precisamos de 42.800 calorias para aquecer a água de 20^circ C a 100^circ C.

Passo 4

Agora, vamos converter a água a 100^circ C em vapor. Para isso, usamos o calor de vaporização, que é a quantidade de calor necessária para transformar 1 g de água em vapor sem alterar a temperatura:
Q2 = m cdot Lv
Onde:
  • Q2 é o calor necessário para vaporizar a água,
  • Lv = 539 , cal/g é o calor de vaporização da água.

Passo 5

Calculando Q2:
Q2 = 535 , g times 539 , calg = 288.265 , cal
Então, precisamos de 288.265 calorias para vaporizar os 535 g de água a 100^circ C.

Passo 6

Para encontrar a quantidade total de calor necessária, somamos os valores de Q1 e Q2:
Qtotal = Q1 + Q2 = 42.800 , cal + 288.265 , cal = 331.065 , cal

Resposta

A quantidade total de calor necessária é de 331.065 calorias.

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