a) Calcule a quantidade de matéria contida em 66,2 \mathrm{~g} do composto \mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}.
b) Determine a quantidade de matéria de KI necessária para reagir com 66,2 \mathrm{~g} de \mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados fornecidos.
  • O enunciado pede:
    • (a) Calcular a quantidade de matéria (n) contida em 66,2\\ \mathrm{g} do composto \mathrm{Pb(NO_3)_2}.
    • (b) Determinar a quantidade de matéria de \mathrm{KI} necessária para reagir com esses 66,2\\ \mathrm{g} de \mathrm{Pb(NO_3)_2}.
  • Dados fornecidos:
    • Massa de \mathrm{Pb(NO_3)_2}: m_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}} = 66,2\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Entendendo o conceito que vamos usar: a quantidade de matéria (ou número de mols) n de uma substância relaciona-se com a sua massa m e sua massa molar M pela fórmula
n=\frac{m}{M}.
Aqui:
  • n é a quantidade de matéria em mol ( \mathrm{mol});
  • m é a massa em gramas ( \mathrm{g});
  • M é a massa molar ou massa molecular expressa em \mathrm{g/mol}, obtida somando as massas atômicas dos elementos que compõem a substância (valores retirados da tabela periódica).
Agora vamos calcular a massa molar de \mathrm{Pb(NO_3)_2}. Somamos as contribuições dos átomos presentes:
  • massa atômica aproximada do chumbo: M_{\mathrm{Pb}}=207\\ \mathrm{g/mol},
  • massa atômica do nitrogênio: M_{\mathrm{N}}=14\\ \mathrm{g/mol},
  • massa atômica do oxigênio: M_{\mathrm{O}}=16\\ \mathrm{g/mol}.
A fórmula \mathrm{Pb(NO_3)_2} tem: um átomo de Pb e dois grupos \mathrm{NO_3}. Cada \mathrm{NO_3} tem um N e três O. Portanto:
M_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=M_{\mathrm{Pb}}+2\bigl(M_{\mathrm{N}}+3M_{\mathrm{O}}\bigr).
Substituindo os valores:
M_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=207+2\bigl(14+3\cdot16\bigr)\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Continuando a conta da massa molar passo a passo:
14+3\cdot16=14+48=62,
2\cdot62=124,
M_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=207+124=331\\ \mathrm{g/mol}.
Agora calculamos a quantidade de matéria de \mathrm{Pb(NO_3)_2} usando n=\dfrac{m}{M}:
n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=\frac{66,2}{331}\\ \mathrm{mol}.
Fazendo a divisão:
n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,200\\ \mathrm{mol}.
(Observação: o número saiu exato aqui porque 331\times0,200=66,2.)

Passo 4

Para a parte (b) precisamos da reação química entre \mathrm{Pb(NO_3)_2} e \mathrm{KI}. A reação de dupla troca é:
\mathrm{Pb(NO_3)_2 + 2\,KI \rightarrow PbI_2 + 2\,KNO_3}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{Pb(NO_3)_2} reage com 2 mols de \mathrm{KI}. Em termos de razão estequiométrica:
\frac{n_{\mathrm{KI}}}{n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}}=2.

Passo 5

Usando a estequiometria, a quantidade de matéria de \mathrm{KI} necessária é
n_{\mathrm{KI}}=2\cdot n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=2\cdot0,200=0,400\\ \mathrm{mol}.
Opcional (útil para a prova): se quiser saber a massa de \mathrm{KI} correspondente, calculamos a massa molar de \mathrm{KI}:
M_{\mathrm{KI}}=M_{\mathrm{K}}+M_{\mathrm{I}}=39+127=166\\ \mathrm{g/mol}.
Então a massa necessária é
m_{\mathrm{KI}}=n_{\mathrm{KI}}\cdot M_{\mathrm{KI}}=0,400\cdot166=66,4\\ \mathrm{g}.

Resposta

(a) n_{\mathrm{Pb(NO_3)_2}}=0,200\\ \mathrm{mol}
(b) n_{\mathrm{KI}}=0,400\\ \mathrm{mol}

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