10,0 \mathrm{~g} de NaOH reagiram com quantidade suficiente de HCl . Quantos gramas de cloreto de sódio foram obtidos sabendo que o rendimento foi de 75 \% ?

Passo 1

O enunciado dá: 10,0\\ \mathrm{g} de hidróxido de sódio reagiram com quantidade suficiente (excesso) de ácido clorídrico e o rendimento do processo foi de 75\%. A pergunta é: quantos gramas de cloreto de sódio ( \mathrm{NaCl}) foram obtidos?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • massa de reagente limitada: m(\mathrm{NaOH})=10,0\\ \mathrm{g};
  • HCl em excesso (logo NaOH é o reagente limitante);
  • rendimento (eficiência) do processo: 75\%.

Passo 2

Escrevendo a reação balanceada e a estequiometria:
\mathrm{NaOH} + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}
Explicação: essa equação mostra que 1 mol de \mathrm{NaOH} reage com 1 mol de \mathrm{HCl} para formar 1 mol de \mathrm{NaCl}. Ou seja, a razão estequiométrica entre \mathrm{NaOH} e \mathrm{NaCl} é de 1:1. Na prática, isso significa que cada mol de \mathrm{NaOH} consumido gera exatamente 1 mol de \mathrm{NaCl}.

Passo 3

Conceito de massa molar (o que é e como usar): a massa molar M de uma substância é a massa de 1 mol dela, em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Para calcular o número de mols de uma substância usa-se:
n=\frac{m}{M}
onde n é o número de mols, m é a massa dada (em gramas) e M é a massa molar (em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}).
Vou calcular as massas molares que precisamos usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{Na}=22,99, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{H}=1,01, \mathrm{Cl}=35,45.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{NaOH}:
M(\mathrm{NaOH})=M(\mathrm{Na})+M(\mathrm{O})+M(\mathrm{H})=22,99+16,00+1,01=40,00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Agora calcular o número de mols de \mathrm{NaOH} fornecidos:
n(\mathrm{NaOH})=\frac{m(\mathrm{NaOH})}{M(\mathrm{NaOH})}=\frac{10,0}{40,00}=0,250\\ \mathrm{mol}.
Explicação: dividimos a massa dada pela massa de um mol para saber quantos mols de \mathrm{NaOH} temos.

Passo 5

Pela estequiometria 1:1, os mols teóricos de \mathrm{NaCl} que podem ser formados são iguais aos mols de \mathrm{NaOH} consumidos (assumindo reagente limitante):
n_{\text{teo}}(\mathrm{NaCl})=n(\mathrm{NaOH})=0,250\\ \mathrm{mol}.
Explicação: como cada mol de \mathrm{NaOH} gera 1 mol de \mathrm{NaCl}, o número de mols formados teoricamente é o mesmo.

Passo 6

Calcular a massa molar de \mathrm{NaCl}:
M(\mathrm{NaCl})=M(\mathrm{Na})+M(\mathrm{Cl})=22,99+35,45=58,44\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Calcular a massa teórica de \mathrm{NaCl} (rendimento 100\%):
m_{\text{teo}}(\mathrm{NaCl})=n_{\text{teo}}(\mathrm{NaCl})\cdot M(\mathrm{NaCl})=0,250\cdot58,44=14,61\\ \mathrm{g}.
Explicação: multiplicamos os mols teóricos pelo número de gramas por mol para obter a massa teórica produzida.

Passo 7

Entendendo rendimento percentual: o rendimento ( \%) relaciona a massa realmente obtida com a massa teórica:
\text{rendimento}=\frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teo}}}\times100\%.
Aqui o rendimento real é 75\%, logo
m_{\text{real}}= \frac{75}{100}\cdot m_{\text{teo}} = 0,75\cdot m_{\text{teo}}.
Substituindo m_{\text{teo}}(\mathrm{NaCl})=14,61\\ \mathrm{g}:
m_{\text{real}}(\mathrm{NaCl})=0,75\cdot14,61=10,9575\\ \mathrm{g}.
Arredondando de forma conveniente (mantendo a clareza nos algarismos significativos), obtemos 10,96\\ \mathrm{g}.

Passo 8

Resumo rápido do raciocínio para memorização: transformar massa do reagente limitante em mols, usar a razão estequiométrica para achar mols do produto, converter mols do produto em massa teórica e então aplicar o rendimento percentual para achar a massa real obtida. Isso é o padrão para problemas de rendimento em estequiometria.

Resposta

10,96\\ \mathrm{g}

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