Calcule:
A quantidade de matéria de \mathrm{Mg}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} em 3,25 g dessa substância.

Passo 1

O que o enunciado pede e o que temos:
  • Pede a quantidade de matéria (número de mols) de \mathrm{Mg}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} contida em 3,25\\ \mathrm{g} dessa substância.
  • Informação dada: massa m = 3,25\\ \mathrm{g}.
  • Informação que precisamos obter: a massa molar (massa de um mol) da fórmula \mathrm{Mg}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2} para calcular n.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
  • A quantidade de matéria (número de mols) é dada por
n=\frac{m}{M},
onde \,n é o número de mols, \,m é a massa da amostra (em gramas) e \,M é a massa molar da substância (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}).
  • Para aplicar isso precisamos calcular M somando as massas atômicas dos elementos da fórmula química. Usarei massas atômicas médias (valores típicos de tabela):
\text{Mg} = 24,305\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},\qquad \text{N} = 14,007\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},\qquad \text{O} = 15,999\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Explicando rápido: a massa molar de um composto é simplesmente a soma das massas atômicas de todos os átomos presentes na sua fórmula, contando quantas vezes aparece cada átomo.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{Mg}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}:
  • Primeiro calcule a massa do grupo \mathrm{NO}_{3}:
M_{\mathrm{NO}_3} = M_{\mathrm{N}} + 3M_{\mathrm{O}} = 14,007 + 3\cdot15,999.
Fazendo as contas:
3\cdot15,999 = 47,997,
M_{\mathrm{NO}_3} = 14,007 + 47,997 = 62,004\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Como a fórmula tem dois grupos \mathrm{NO}_3 e um átomo de Mg:
M_{\mathrm{Mg(NO_3)_2}} = M_{\mathrm{Mg}} + 2\cdot M_{\mathrm{NO}_3} = 24,305 + 2\cdot62,004.
2\cdot62,004 = 124,008,
M_{\mathrm{Mg(NO_3)_2}} = 24,305 + 124,008 = 148,313\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 4

Aplicar a fórmula n=m/M:
n=\frac{m}{M}=\frac{3,25\\ \mathrm{g}}{148,313\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}.
Agora a divisão (explicando o raciocínio para fazer sem calculadora):
  • A divisão dá um número da ordem de 10^{-2} porque 3,25 é bem menor que 148.
  • Calculando com precisão razoável:
n\approx 0,0219\\ \mathrm{mol}.
Comentário sobre casas significativas: a massa 3,25\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos, então o resultado será arredondado para três algarismos significativos: 0,0219\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Interpretação final e checagem rápida:
  • Unidade: o resultado está em mols, que é o que o enunciado pede.
  • Verificação por ordem de grandeza: 148\\ \mathrm{g} corresponderia a 1\\ \mathrm{mol}, logo 3,25\\ \mathrm{g} deve ser cerca de 3,25/148\approx0,022\\ \mathrm{mol}. Nosso valor 0,0219\\ \mathrm{mol} está coerente.

Resposta

0,0219\\ \mathrm{mol}

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