Indique os números quânticos principal e de momento angular, para cada um dos seguintes orbitais: (i) 4f; (ii) 2p; (iii) 4d

Passo 1

O enunciado pede para indicar, para cada orbital listado, os valores dos dois números quânticos seguintes:
  • o número quântico principal \,n, e
  • o número quântico de momento angular (azimutal) \,\ell.
Os orbitais fornecidos são:
  • (i) 4f
  • (ii) 2p
  • (iii) 4d
Estas são as informações que temos: três rótulos de orbitais no formato n\ell. A tarefa é extrair os valores numéricos de \,n e \,\ell correspondentes a cada rótulo.

Passo 2

Vamos aprender o que cada número quântico significa (de forma bem direta e prática):
  • O número quântico principal \,n determina a camada ou nível de energia do elétron. É um inteiro positivo:
n = 1,2,3,\dots
  • O número quântico de momento angular (azimutal) \,\ell determina a forma do orbital e toma valores inteiros:
\ell = 0,1,2,\dots,n-1.
Ou seja, para um dado n, \ell pode variar desde 0 até n-1.

Passo 3

Como relacionar as letras s,p,d,f,\dots com os valores de \ell:
  • s \longrightarrow \ell=0
  • p \longrightarrow \ell=1
  • d \longrightarrow \ell=2
  • f \longrightarrow \ell=3
Essa é a correspondência padrão usada em química/estrutura eletrônica. Para letras além de f (raro no ensino básico), a sequência continua com g para \ell=4, etc.

Passo 4

Procedimento prático para extrair os números quânticos de um rótulo n\ell:
  1. O número escrito (por exemplo, o 4 em 4f) é exatamente o valor de \,n.
  2. A letra (por exemplo, o f em 4f) é convertida para o valor de \,\ell usando a tabela do Passo 3.
  3. Verificar a validade: conferir que \ell \le n-1. Se isso não for satisfeito, o rótulo estaria incorreto.

Passo 5

Aplicando ao caso (i) 4f:
  • Extrair n: o numeral é 4, então n=4.
  • Converter a letra f: pela tabela, f \longrightarrow \ell=3.
  • Verificação: \ell=3 \le n-1 = 3, ok — o orbital é permitido.
    Portanto, para 4f temos n=4 e \ell=3.

Passo 6

Aplicando ao caso (ii) 2p:
  • Extrair n: o numeral é 2, então n=2.
  • Converter a letra p: pela tabela, p \longrightarrow \ell=1.
  • Verificação: \ell=1 \le n-1 = 1, ok.
    Portanto, para 2p temos n=2 e \ell=1.

Passo 7

Aplicando ao caso (iii) 4d:
  • Extrair n: o numeral é 4, então n=4.
  • Converter a letra d: pela tabela, d \longrightarrow \ell=2.
  • Verificação: \ell=2 \le n-1 = 3, ok.
    Portanto, para 4d temos n=4 e \ell=2.

Passo 8

Pequeno reforço rápido com exemplos extras (para fixar):
  • O orbital 1s tem n=1 e \ell=0.
  • O orbital 3p teria n=3 e \ell=1.
    Se ficar com dúvida num rótulo, aplique sempre o procedimento do Passo 4: extrai n, converte a letra em \ell pela tabela e verifica \ell \le n-1.

Resposta

(i) n=4,\; \ell=3
(ii) n=2,\; \ell=1
(iii) n=4,\; \ell=2

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