Questão 05. O processo Claus para a extração de enxofre do petróleo é realizado em duas etapas, conforme representado pelas equações químicas a seguir.
Etapa 1: 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Etapa 2: 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g})+\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 3 \mathrm{~S}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
Com os dados apresentados no quadro abaixo, calcule a variação de entalpia ( \Delta_{\mathrm{r}} \mathrm{H}^{0} ) para cada uma das reações representadas.
Composto \boldsymbol{\Delta}_{\mathbf{f}} \mathbf{H}^{\mathbf{0}} \mathbf{( k J ~ m o l}^{\mathbf{- 1}} \mathbf{)}
\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g}) -20,63
\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{~g}) -296,8
\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) -285,8

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Calcular a variação de entalpia padrão de reação \Delta_{\mathrm{r}}H^{0} para cada uma das duas etapas do processo Claus.
Informações fornecidas (peguei estes números do quadro do enunciado):
  • \Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}(\mathrm{g})\big) = -20,63\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
  • \Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})\big) = -296,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
  • \Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})\big) = -285,8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
Reações dadas:
  • Etapa 1: \;2\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}(\mathrm{g})+3\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 2\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
  • Etapa 2: \;2\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}(\mathrm{g})+\mathrm{SO}_{2}(\mathrm{g})\rightarrow 3\mathrm{S}(\mathrm{s})+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
Observação importante (peguei do conhecimento padrão de termodinâmica): as substâncias elementares no estado padrão têm \Delta_{f}H^{0}=0. Em particular, \Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\big)=0 e \Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{S}(\mathrm{s})\big)=0.

Passo 2

Fórmula que vamos usar (Lei de Hess / definição de entalpia de reação em termos de entalpias de formação):
\Delta_{\mathrm{r}}H^{0}=\sum_{\text{produtos}} \nu_{p}\,\Delta_{f}H^{0} - \sum_{\text{reagentes}} \nu_{r}\,\Delta_{f}H^{0},
onde \nu_{p} e \nu_{r} são os coeficientes estequiométricos dos produtos e reagentes, respectivamente.
Explicando devagar: para cada espécie, multiplica-se sua entalpia de formação pelo coeficiente estequiométrico (positivo se produto, negativo se reagente) e soma-se tudo; produtos menos reagentes dá a entalpia da reação. Sinais: resultado negativo significa reação exotérmica (libera calor).

Passo 3

Cálculo detalhado para a Etapa 1:
\text{Etapa 1: }2\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}+3\mathrm{O}_{2}\rightarrow 2\mathrm{SO}_{2}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Aplicando a fórmula:
\Delta_{\mathrm{r}}H^{0}=2\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{SO}_{2}\big)+2\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big)-\big(2\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}\big)+3\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{O}_{2}\big)\big).
Substituindo os valores dados e lembrando que \Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{O}_{2}\big)=0:
\Delta_{\mathrm{r}}H^{0}=2\cdot(-296,8)+2\cdot(-285,8)-\big(2\cdot(-20,63)+3\cdot 0\big).
Faço as multiplicações em passos:
2\cdot(-296,8)=-593,6, \qquad 2\cdot(-285,8)=-571,6, \qquad 2\cdot(-20,63)=-41,26.
Soma dos produtos:
-593,6 + (-571,6) = -1165,2.
Subtraindo a soma dos reagentes:
\Delta_{\mathrm{r}}H^{0} = -1165,2 - (-41,26) = -1165,2 + 41,26 = -1123,94\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Interpretação rápida: valor negativo → etapa 1 é exotérmica.

Passo 4

Cálculo detalhado para a Etapa 2:
\text{Etapa 2: }2\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}+\mathrm{SO}_{2}\rightarrow 3\mathrm{S}+2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Aplicando a fórmula:
\Delta_{\mathrm{r}}H^{0}=3\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{S}\big)+2\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\big)-\big(2\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}\big)+1\cdot\Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{SO}_{2}\big)\big).
Como \Delta_{f}H^{0}\big(\mathrm{S}(\mathrm{s})\big)=0, substituo os valores:
\Delta_{\mathrm{r}}H^{0}=3\cdot 0 + 2\cdot(-285,8) - \big(2\cdot(-20,63)+(-296,8)\big).
Multiplicações:
2\cdot(-285,8)=-571,6, \qquad 2\cdot(-20,63)=-41,26.
Soma dos reagentes:
-41,26 + (-296,8) = -338,06.
Agora a diferença:
\Delta_{\mathrm{r}}H^{0} = -571,6 - (-338,06) = -571,6 + 338,06 = -233,54\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Interpretação: também exotérmica (valor negativo).

Passo 5

Arredondamentos e observações finais:
  • Mantive duas casas decimais consistentes com os dados fornecidos.
  • As duas etapas são exotérmicas, como indicado pelos sinais negativos.

Resposta

Etapa 1: -1123,94\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
Etapa 2: -233,54\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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