1. Calcule a quantidade de matéria de soluto presente em cada uma das seguintes soluções aquosas: (a) 255 mL de 0,250 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{CaBr}_{2}. (b) 50,0 \mathrm{~g} de 0,150 \mathrm{~mol} / \mathrm{kg} de KCl ; (c) 50,0 \mathrm{~g} de uma solucão de 2,50 \% em massa de glicose \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}\right).

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede em cada item (sem resolver ainda).
(a) Dados:
  • Volume da solução: 255~\mathrm{mL}.
  • Concentração (molaridade) do soluto \mathrm{CaBr}_{2}: 0,250~\mathrm{mol/L}.
    O que se pede: a quantidade de matéria (número de mols) do soluto \mathrm{CaBr}_{2}.
(b) Dados:
  • Massa (fornecida): 50,0~\mathrm{g}.
  • Molalidade da solução de KCl: 0,150~\mathrm{mol/kg}.
    O que se pede: a quantidade de matéria (mols) de KCl presente nessa massa indicada (interpreto a massa dada como massa do solvente, que é o sentido usual quando se trabalha com molalidade).
(c) Dados:
  • Massa da solução: 50,0~\mathrm{g}.
  • Percentual em massa de glicose: 2,50\% (massa de soluto / massa da solução × 100%).
  • Fórmula da glicose: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}.
    O que se pede: a quantidade de matéria (mols) de glicose presente na amostra.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicadas devagarinho):
  • Molaridade (concentração molar) c: é o número de mols de soluto por litro de solução. Fórmula:
n = c \cdot V
onde n é a quantidade de matéria (em mol), c é a molaridade (em \mathrm{mol/L}) e V é o volume da solução (em \mathrm{L}). Atenção às unidades: se V estiver em \mathrm{mL} é preciso converter para \mathrm{L} (dividir por 1000).
  • Molalidade b: é o número de mols de soluto por quilograma de solvente. Fórmula:
n = b \cdot m_{\text{solvente}}
onde b é a molalidade (em \mathrm{mol/kg}) e m_{\text{solvente}} é a massa do solvente em quilogramas. Note que molalidade usa massa do solvente, não da solução.
  • Percentual em massa ( \% m/m): se uma solução tem x\% em massa de soluto, isso significa
\%\\ \text{m/m} = \frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{solução}}}\times100\% .çã
Daí
m_{\text{soluto}} = \frac{\%\\ \text{m/m}}{100\%}\times m_{\text{solução}}.çã
Depois converte-se a massa do soluto em mols usando a massa molar M do soluto:
n = \frac{m_{\text{soluto}}}{M}.
Massa molar da glicose: calcular somando as massas atômicas (usar valores típicos: M_{\mathrm{C}}=12,01~\mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{H}}=1,008~\mathrm{g/mol}, M_{\mathrm{O}}=16,00~\mathrm{g/mol}).

Passo 3

Resolvendo (a) — mols de \mathrm{CaBr}_{2} a partir de molaridade.
  1. Converter o volume para litros:
255~\mathrm{mL} = 0,255~\mathrm{L}.
  1. Usar n = c\cdot V com c=0,250~\mathrm{mol/L} e V=0,255~\mathrm{L}:
n = 0,250\\ \mathrm{mol/L}\times 0,255\\ \mathrm{L}=0,06375\\ \mathrm{mol}.
  1. Ajuste de algarismos significativos: os dados 0,250 (três algarismos significativos) e 255~\mathrm{mL} (três algarismos) indicam dar a resposta com três algarismos significativos. Arredondando:
n \approx 0,0638\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Resolvendo (b) — mols de KCl a partir de molalidade.
  1. Interpretação: a molalidade b=0,150~\mathrm{mol/kg} significa 0,150 mol de soluto por 1,00~\mathrm{kg} de solvente. A massa dada 50,0~\mathrm{g} trataremos como massa do solvente (conforme nota no Passo 1).
  2. Converter massa do solvente para quilogramas:
50,0~\mathrm{g}=0,0500~\mathrm{kg}.
  1. Calcular n = b\cdot m_{\text{solvente}}:
n = 0,150\\ \mathrm{mol/kg}\times 0,0500\\ \mathrm{kg}=0,00750\\ \mathrm{mol}.
  1. Algarismos significativos: 0,150 e 50,0 têm três algarismos significativos; o resultado escrito com três algarismos significativos fica
n = 0,00750\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Resolvendo (c) — mols de glicose a partir do percentual em massa.
  1. Calcular a massa de glicose na amostra de 50,0~\mathrm{g} com 2,50\% (m/m):
m_{\text{glicose}} = \frac{2,50}{100}\times 50,0~\mathrm{g}=0,0250\times 50,0~\mathrm{g}=1,25~\mathrm{g}.
  1. Calcular a massa molar da glicose \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}:
M = 6\times M_{\mathrm{C}} + 12\times M_{\mathrm{H}} + 6\times M_{\mathrm{O}}.
Substituindo massas atômicas típicas:
M = 6\times 12,01 + 12\times 1,008 + 6\times 16,00 = 72,06 + 12,096 + 96,00 = 180,156~\mathrm{g/mol}.
Arredondando para coerência com os dados: M\approx 180,16~\mathrm{g/mol}.
  1. Converter massa de glicose em mols:
n = \frac{m_{\text{glicose}}}{M}=\frac{1,25~\mathrm{g}}{180,16~\mathrm{g/mol}}=0,006936\ldots~\mathrm{mol}.
  1. Algarismos significativos: 2,50\% tem três algarismos significativos e 50,0~\mathrm{g} tem três; portanto apresentar o resultado com três algarismos significativos:
n \approx 0,00694\\ \mathrm{mol}.

Resposta

(a) 0,0638\\ \mathrm{mol}
(b) 0,00750\\ \mathrm{mol}
(c) 0,00694\\ \mathrm{mol}

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