- Uma solução é preparada contendo
de
em 245 g de
. Calcule (a) a fração em quantidade de matéria de
; (b) a porcentagem em massa de
; (e) a concentração em quantidade de matéria de
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei os números do enunciado):
- Massa de
: . - Massa de
: .
O enunciado pede:
(a) a fração em quantidade de matéria de (ou seja, a fração molar);
(b) a porcentagem em massa de ;
(c) a concentração em quantidade de matéria de .
(a) a fração em quantidade de matéria de
(b) a porcentagem em massa de
(c) a concentração em quantidade de matéria de
Observação: mais adiante decidiremos qual definição de “concentração em quantidade de matéria” é apropriada com os dados fornecidos.
Passo 2
Primeiro precisamos transformar massas em número de mols. Para isso usamos a definição de mol: o número de mols
de uma substância é
onde
é a massa (em gramas) e
é a massa molar (em
). Vou calcular as massas molares usando valores atômicos aproximados usuais:
- carbono:
, - hidrogênio:
, - oxigênio:
.
Para
(fórmula: 1 C, 4 H, 1 O):
Agora calculo o número de mols de
:
Faço a divisão:
Arredondarei os valores finais com sentido prático depois; por enquanto guardo este valor.
Passo 3
Calculo o número de mols de água. Massa molar da água:
Número de mols de água:
Fazendo a conta:
Passo 4
Agora calculo a fração molar (fração em quantidade de matéria) de
. Definição:
a fração molar de um componente é
a fração molar de um componente
ou seja o número de mols do componente dividido pelo número total de mols da mistura.
Aplicando ao nosso caso:
Somando o denominador:
Logo
Arredondando razoavelmente (três algarismos significativos) temos
.
Passo 5
Calculo a porcentagem em massa de
. Definição:
a porcentagem em massa (% m/m) é
a porcentagem em massa (% m/m) é
A massa da solução é a soma das massas:
Portanto
Com três algarismos significativos:
.
Passo 6
Agora a “concentração em quantidade de matéria” pedida no enunciado precisa ser interpretada: existem duas grandezas comuns relacionadas a “concentração em quantidade de matéria”:
- molaridade (concentração molar,
em ), que é número de mols por volume de solução; para isso seria preciso o volume da solução — porém o enunciado só deu massas, não deu volume, então não há informação suficiente para calcular molaridade; - molalidade (concentração em molaalidade,
em ), que é número de mols de soluto por quilograma de solvente — esta pode ser calculada usando apenas massas, portanto é a escolha natural aqui.
Explico a definição que vou usar (molalidade):
No nosso caso o solvente é a água, cuja massa é
. Então
Substituindo
:
Arredondando a três algarismos significativos:
.
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c)
(b)
(c)