- A constante da lei de Henry para o gás hélio em água a
é
; a constante para
a
é
. Se os dois gases estão presentes cada um a
de pressão, calcule a solubilidade de cada gás.
Passo 1
O enunciado fornece as constantes da lei de Henry para dois gases em água a
e pede a solubilidade de cada gás quando a pressão parcial de cada um é
.
Dados fornecidos:
- Constante de Henry para hélio:
(valor fornecido no enunciado). - Constante de Henry para nitrogênio:
(valor fornecido no enunciado). - Pressão parcial de cada gás:
.
O que é pedido:
- Calcular a solubilidade (concentração dissolvida) de cada gás na água, ou seja, a concentração
(em ) de cada gás dissolvido sob a pressão dada.
Observação importante sobre os dados: os valores de
indicados com expoente
e unidades
levam a concentrações absurdamente altas (p.ex. dezenas de milhares de mol por litro), fisicamente impossíveis. É muito provável que haja um erro de sinal no expoente no enunciado e que os valores corretos sejam
e
, que são valores típicos para solubilidades de gases em água. Vou proceder assumindo essa correção (expoente
). Se os valores do enunciado estiverem mesmo com
, devo alertar que os resultados seriam fisicamente absurdos.
Passo 2
A lei de Henry (na forma usada aqui) diz que a concentração do gás dissolvido
em uma solução é proporcional à pressão parcial
do gás acima da solução:
onde:
-
é a solubilidade do gás em (concentração molar), -
é a constante de Henry na forma , com unidades , -
é a pressão parcial do gás em .
Explicando de forma bem prática: se
for pequeno, o gás é pouco solúvel; se
for maior, o gás se dissolve mais. Para calcular
multiplica-se o valor de
pela pressão
.
Passo 3
Confirmando a hipótese de correção dos expoentes (assumida para resultados físicos): vou usar
e
.
Passo 4
Calcular a solubilidade do hélio aplicando
.
Escrevendo a conta:
Fazendo a multiplicação:
portanto
Quanto às algarismos significativos: os dados originais têm dois algarismos significativos, então a resposta deve ser dada com dois algarismos significativos:
Para ter uma noção em massa: massa molar do hélio
. Convertendo:
Passo 5
Calcular a solubilidade do nitrogênio aplicando
.
Escrevendo a conta:
Fazendo a multiplicação:
portanto
Mantendo dois algarismos significativos (como nos dados):
Convertendo para massa: massa molar do nitrogênio
. Então
(aproximadamente, com dois algarismos significativos:
).
Resposta
Hélio:
Nitrogênio:
Nitrogênio: