Calcule a quantidade mínima de trabalho que deve ser feito pelo motor para extrair
da câmara frigorífica a
, cedendo-o ao ambiente externo cuja temperatura é
.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente achar o mínimo de trabalho que um motor (reverso, tipo Carnot) tem que fazer pra tirar
de uma câmara a
e jogar isso no ambiente de
.
Conteúdo: Termodinâmica – Ciclo de Carnot e coeficiente de performance de refrigerador.
Vamos precisar:
Conteúdo: Termodinâmica – Ciclo de Carnot e coeficiente de performance de refrigerador.
Vamos precisar:
- Converter temperaturas pra Kelvin.
- Usar a expressão do coeficiente de performance (COP) de um refrigerador ideal (Carnot):
- Isolar
e calcular.
Passo 2
Primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin:
Passo 3
Explicando a teoria do COP de refrigerador (Carnot):
Num ciclo reversível ideal, a eficiência como refrigerador é dada por
Num ciclo reversível ideal, a eficiência como refrigerador é dada por
onde
é o calor retirado da câmara fria e
é o trabalho fornecido ao motor.
Para um ciclo de Carnot:
Para um ciclo de Carnot:
Isso acontece porque, num ciclo reversível, as trocas de entropia equilibram e ligam
e
.
Passo 4
Agora isolamos
. Da relação
E, como
, obtemos
Passo 5
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
O trabalho mínimo necessário é aproximadamente
.