Calcule a quantidade mínima de trabalho que deve ser feito pelo motor para extrair 4,18 J da câmara frigorífica a -5^circ C, cedendo-o ao ambiente externo cuja temperatura é 25^circ C.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente achar o mínimo de trabalho que um motor (reverso, tipo Carnot) tem que fazer pra tirar COP = QcW = TcTh - Tc de uma câmara a e jogar isso no ambiente de .
Conteúdo: Termodinâmica – Ciclo de Carnot e coeficiente de performance de refrigerador.
Vamos precisar:
  1. Converter temperaturas pra Kelvin.
  2. Usar a expressão do coeficiente de performance (COP) de um refrigerador ideal (Carnot):
  1. Isolar e calcular.

Passo 2

Primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin:
Tc = -5^circC + 273,15 = 268,15 K, Th = 25^circC + 273,15 = 298,15 K

Passo 3

Explicando a teoria do COP de refrigerador (Carnot):
Num ciclo reversível ideal, a eficiência como refrigerador é dada por
COP = QcW,
onde COP = TcTh - Tc é o calor retirado da câmara fria e é o trabalho fornecido ao motor.
Para um ciclo de Carnot:
Isso acontece porque, num ciclo reversível, as trocas de entropia equilibram e ligam e .

Passo 4

Agora isolamos COP = QcW Longrightarrow W = QcCOP . Da relação
W = Qc,Th - TcTc
E, como , obtemos

Passo 5

Substituindo os valores:
W = 4,18 J,298,15 - 268,15268,15 = 4,18 J,30268,15
Calculando:
30268,15 approx 0,1119, W approx 4,18 times 0,1119 approx 0,468 J

Resposta

O trabalho mínimo necessário é aproximadamente .

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