Uma amostra de gás perfeito ocupa, inicialmente, um volume de11,0 L a 270 K e 1,20 atm, e é comprimido isotermicamente. A que volume o gás deve ser comprimido para sua entropia se reduzir de 3 J K^-1 ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um gás perfeito na temperatura constante de 270 K, ocupando inicialmente 11,0 L e 1,20 atm. Ele é comprimido isotermicamente até que sua entropia caia em 3 J/K. A matéria aqui é Termodinâmica – entropia em processos isotérmicos de gás ideal. Para resolver, vamos usar:
  1. A lei dos gases ideais:
PV = nRT
  1. A expressão da variação de entropia em processo isotérmico para gás ideal:
De

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir quantos mols de gás têm na amostra (n). Como está isotérmico, podemos usar
n = P1 V1R,T
Convertendo unidades para o SI:
P₁ = 1,20 atm = 1,20·1,013×10^5 Pa = 1,216×10^5 Pa
V₁ = 11,0 L = 0,0110 m³
T = 270 K
R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
Então:
n = (1,216times10^5),times 0,01108,314times270 approx 0,596 mol

Passo 3

Agora usamos a fórmula da variação de entropia isotérmica:
De
Queremos que -3,0 = (0,596)(8,314),ln!l(tfracV211,0 Lr) J/K (redução de 3 J/K). Então:
nR = 0,596 times 8,314 approx 4,95 J/K
Calculando ln!l(tfracV211,0r) = -3,04,95 approx -0,606 Longrightarrow tfracV211,0 = e^-0,606 approx 0,545 :
V2 = 11,0 times 0,545 approx 6,0 L
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Portanto:

Resposta

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