Uma amostra de gás perfeito ocupa, inicialmente, um volume de11,0 L a 270 K e
, e é comprimido isotermicamente. A que volume o gás deve ser comprimido para sua entropia se reduzir de
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um gás perfeito na temperatura constante de 270 K, ocupando inicialmente 11,0 L e 1,20 atm. Ele é comprimido isotermicamente até que sua entropia caia em 3 J/K. A matéria aqui é Termodinâmica – entropia em processos isotérmicos de gás ideal. Para resolver, vamos usar:
- A lei dos gases ideais:
- A expressão da variação de entropia em processo isotérmico para gás ideal:
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quantos mols de gás têm na amostra (n). Como está isotérmico, podemos usar
Convertendo unidades para o SI:
P₁ = 1,20 atm = 1,20·1,013×10^5 Pa = 1,216×10^5 Pa
V₁ = 11,0 L = 0,0110 m³
T = 270 K
R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
Então:
P₁ = 1,20 atm = 1,20·1,013×10^5 Pa = 1,216×10^5 Pa
V₁ = 11,0 L = 0,0110 m³
T = 270 K
R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
Então:
Passo 3
Agora usamos a fórmula da variação de entropia isotérmica:
Queremos que
J/K (redução de 3 J/K). Então:
Calculando
:
Logo:
Portanto: