Calcule a quantidade de mistura (adubo + semente de brachiaria) que deverá ser depositada em 12 voltas da roda motriz de uma semeadora de fluxo contínuo. Sabe-se que a mistura foi preparada com 16% de sementes. Sabe-se ainda que, o espaçamento entre linhas está regulado para 0,50 \mathrm{~m}, que o diâmetro da roda é de 0,58 \mathrm{~m} e que a recomendação técnica é de 25 kg/ha de semente.

Passo 1

O enunciado descreve uma semeadora de fluxo contínuo cuja roda motriz tem diâmetro de 0,58\\ \mathrm{m}, o espaçamento entre linhas está regulado para 0,50\\ \mathrm{m} e a mistura (adubo + semente) contém 16\% de sementes. A recomendação técnica é de 25\\ \mathrm{kg/ha} de semente. Precisamos calcular a massa dessa mistura depositada em 12 voltas da roda motriz.

Passo 2

Cada volta da roda corresponde à circunferência
C = \pi D = \pi \times 0,58\\ \mathrm{m} \approx 1,822\\ \mathrm{m}.

Passo 3

A área adubada em uma volta é o produto da distância percorrida pela largura de cobertura (espaçamento):
A_{\text{volta}} = C \times 0,50\\ \mathrm{m} \approx 1,822\\ \mathrm{m} \times 0,50\\ \mathrm{m} = 0,9111\\ \mathrm{m}^2.
Em 12 voltas, a área total é
A_{12} = 12 \times 0,9111\\ \mathrm{m}^2 = 10,933\\ \mathrm{m}^2.

Passo 4

A recomendação de 25\\ \mathrm{kg/ha} equivale a
25\\ \mathrm{kg/ha} = \frac{25\\ \mathrm{kg}}{10\,000\\ \mathrm{m}^2} = 0,0025\\ \mathrm{kg/m}^2.
Portanto, a massa de sementes necessária para A_{12} é
m_s = 0,0025\\ \mathrm{kg/m}^2 \times 10,933\\ \mathrm{m}^2 = 0,02733\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Como a mistura tem 16\% de sementes, temos
m_s = 0,16\,m_m \quad\Longrightarrow\quad m_m = \frac{m_s}{0,16} = \frac{0,02733\\ \mathrm{kg}}{0,16} \approx 0,1708\\ \mathrm{kg}.

Resposta

A massa de mistura (adubo + semente) depositada em 12 voltas da roda motriz é aproximadamente 0,171\\ \mathrm{kg}.

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