Em umas área serão preparados 10 ha de terreno para semeadura de soja (espaçamento) entrelinha de 0,45 \mathrm{~m}. Serão utilizados um arado de 4 aivecas, espaçamento de 12 cm e uma grande aradora tipo offset com 28 discos (espaçados 20 cm ). Ambos os implementos serão tracionados por um trator nas seguintes velocidades e eficiências em campo : velocidade do arado 1,10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} EC do arado 65% velocidade da grade 2,30 m/a EC da grade 80% . Qual será o tempo do cada implementação para o preparo do terreno em horas e em semanas?

Passo 1

Temos uma área de 10 ha a ser preparada com dois implementos:
– Um arado de 4 aivecas com espaçamento de 0,12 m entre aiveca e aiveca;
– Uma grade offset com 28 discos espaçados de 0,20 m.
A velocidade de trabalho e a eficiência em campo (EC) são:
– Arado: v_{A}=1,10 m/s, \text{EC}_{A}=65\%
– Grade: v_{G}=2,30 m/s, \text{EC}_{G}=80\%
Para cada implemento vamos calcular a largura de trabalho, a capacidade teórica, aplicar a EC para obter a capacidade efetiva e daí o tempo necessário para arar/gradar 10 ha.

Passo 2

Determinar a largura de trabalho L:
– Arado: L_{A}=4\times0,12=0,48 m
– Grade: L_{G}=28\times0,20=5,60 m

Passo 3

Calcular a capacidade teórica C_{\text{teo}} = L\cdot v em m^{2}/s e converter para ha/h:
C_{\text{teo}} \;(\tfrac{\text{ha}}{\text{h}})=\frac{L\,(m)\times v\,(m/s)\times3600\,(s/h)}{10\,000\,(m^2/\text{ha})}.
Para o arado:
C_{\text{teo},A} =\frac{0,48\times1,10\times3600}{10000} =0,528\;\frac{m^2}{s}\times\frac{3600}{10000} =0,19008\;\frac{\text{ha}}{\text{h}}.
Para a grade:
C_{\text{teo},G} =\frac{5,60\times2,30\times3600}{10000} =4,6368\;\frac{\text{ha}}{\text{h}}.

Passo 4

Aplicar a eficiência em campo para obter a capacidade efetiva C_{\text{ef}}:
C_{\text{ef}}=C_{\text{teo}}\times\text{EC}.
Arado:
C_{\text{ef},A} =0,19008\times0,65 =0,123552\;\frac{\text{ha}}{\text{h}}.
Grade:
C_{\text{ef},G} =4,6368\times0,80 =3,70944\;\frac{\text{ha}}{\text{h}}.

Passo 5

Calcular o tempo em horas para preparar 10 ha:
t=\frac{\text{área}}{C_{\text{ef}}}.á
Arado:
t_{A} =\frac{10}{0,123552} \approx80,93\;\text{h}.
Grade:
t_{G} =\frac{10}{3,70944} \approx2,70\;\text{h}.

Passo 6

Converter em semanas (assumindo semana de trabalho de 40 h):
\text{semanas}=\frac{t\;(h)}{40\;h/\text{semana}}.
Arado:
\frac{80,93}{40}\approx2,02\;\text{semanas}.
Grade:
\frac{2,70}{40}\approx0,07\;\text{semanas}.

Resposta

Arado (4 aivecas): \;t_{A}\approx80,9 h \approx2,02 semanas.
Grade (28 discos): \;t_{G}\approx2,70 h \approx0,07 semanas.

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