Calcule a quantidade (em mols) de
\mathrm{CaSO}_{4} em 4,00 \mathrm{~kg} de \mathrm{CaSO}_{4}

Passo 1

O problema pede a quantidade, em mols, de \mathrm{CaSO}_{4} contida em 4{,}00\\ \mathrm{kg} de \mathrm{CaSO}_{4}.\n
Informações dadas:
\text{massa de } \mathrm{CaSO}_{4} = 4{,}00\\ \mathrm{kg}
\text{espécie química} = \mathrm{CaSO}_{4}éí
A pergunta única: calcular o número de mols de \mathrm{CaSO}_{4} nessa massa.

Passo 2

Conceito que vamos usar: o mol é uma unidade que relaciona massa e quantidade de substância. A fórmula básica é
n=\frac{m}{M}
onde:
n
é a quantidade de matéria em mols,
m
é a massa da amostra (em gramas) e
M
é a massa molar da substância (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}).\n
Ou seja: para achar quantos mols há, dividimos a massa da amostra pela massa de um mol da substância.

Passo 3

Precisamos da massa molar de \mathrm{CaSO}_{4}. A massa molar é a soma das massas atômicas dos elementos na fórmula, multiplicadas por seus índices estequiométricos.\n
Usando massas atômicas comuns (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}):
\text{Ca} = 40{,}08,\quad \text{S} = 32{,}06,\quad \text{O} = 16{,}00
A fórmula tem 1 Ca, 1 S e 4 O. Então:
M(\mathrm{CaSO}_{4}) = 40{,}08 + 32{,}06 + 4\times 16{,}00
M(\mathrm{CaSO}_{4}) = 40{,}08 + 32{,}06 + 64{,}00
M(\mathrm{CaSO}_{4}) = 136{,}14\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}

Passo 4

Converter a massa dada para gramas, porque a massa molar está em \mathrm{g\\ mol^{-1}}:
4{,}00\\ \mathrm{kg} = 4{,}00\times 1000\\ \mathrm{g} = 4000\\ \mathrm{g}

Passo 5

Aplicar a fórmula n=\dfrac{m}{M} com os valores que temos:
n=\frac{4000}{136{,}14}
Fazendo a divisão (valor sem arredondamento):
n \approx 29{,}3816\\ \mathrm{mol}

Passo 6

Regra de algarismos significativos: a massa inicial 4{,}00\\ \mathrm{kg} tem três algarismos significativos, então é adequado dar a resposta final com três algarismos significativos.\n
Arredondando 29{,}3816 para três algarismos significativos obtemos 29{,}4.

Resposta

29{,}4\\ \mathrm{mol}

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