Calcule o raio da impureza que se ajusta perfeitamente no sítio intersticial maior (octaédrico) para a estrutura CFC.
Passo 1
Beleza, então o problema é: “Calcular o raio da impureza que se ajusta perfeitamente no maior sítio intersticial octaédrico de uma estrutura CFC.”
Conteúdo: redes cristalinas (geometria do CFC) e sítios intersticiais octaédricos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: redes cristalinas (geometria do CFC) e sítios intersticiais octaédricos.
O que vamos precisar:
- A relação entre a constante de rede
e o raio do átomo que forma o CFC. - A posição dos vizinhos que definem o tamanho do sítio octaédrico.
Passo 2
Primeiro, lembrando a geometria da CFC:
– Os átomos tocam ao longo da face do cubo.
– Isso dá a relação
– Os átomos tocam ao longo da face do cubo.
– Isso dá a relação
onde
é o raio do átomo da rede e
é a aresta do cubo.
Passo 3
Agora, o sítio intersticial octaédrico “maior” fica, por exemplo, no centro do cubo.
Nesse ponto, a distância do centro do sítio até o centro de um átomo do contorno de face é
Nesse ponto, a distância do centro do sítio até o centro de um átomo do contorno de face é
Para a impureza “encaixar” sem forçar nada, o raio da impureza
mais o raio do átomo
deve ocupar exatamente essa distância:
Passo 4
A gente já sabe que
. Então:
Passo 5
Só falta expressar
em função de
. Como
, temos: