. O magnésio tem estrutura HC e relação
. Sabendo-se que a densidade do magnésio é
, calcule seu raio atômico. A massa molecular do magnésio é
…
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que magnésio é metal com estrutura hexagonal compacta (hcp), com razão
, densidade
e massa molar
. A ideia é usar a relação entre densidade, massa do conteúdo de um “unit cell” e o volume desse cell, mais a geometria do hcp, pra descobrir o parâmetro de rede
e daí o raio atômico
. O que a gente vai precisar:
- Saber que no hcp a “célula primitiva” tem Z = 2 átomos.
- Volume da célula primitiva:
. - Relação densidade:
.
Passo 2
Vamos montar a equação da densidade. Sabemos:
– (átomos por célula primitiva hcp)
–
–
– é a constante de Avogadro (
)
Então
–
–
–
–
Então
Passo 3
Isolando
:
Se você calcular esse número dá
Passo 4
No hcp os átomos se “tocam” na direção do plano
, ou seja,
Convertendo pra unidades mais comuns:
Resposta
O raio atômico do magnésio é aproximadamente