Calcule o raio de Schwarzchild para:
Um asteroide de massa igual a
.
Um asteroide de massa igual a
Passo 1
Beleza, a questão é simples: “Calcular o raio de Schwarzschild de um asteroide de massa
.”
Conteúdo: Relatividade Geral, especificamente o conceito de raio de Schwarzschild, que é a distância em torno de um corpo de massa abaixo da qual ele vira um buraco negro.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Relatividade Geral, especificamente o conceito de raio de Schwarzschild, que é a distância em torno de um corpo de massa
O que vamos precisar:
- Constante gravitacional
. - Velocidade da luz
. - A fórmula do raio de Schwarzschild:
Passo 2
Antes de botar número, entenda a fórmula:
-
está lá porque vem da lei da gravitação de Newton, adaptada na Relatividade. -
aparece porque a energia gravitacional tem relação com a energia . - O fator 2 é uma consequência da solução de Schwarzschild das equações de Einstein.
Então, de maneira direta, para qualquer massa
o “tamanho” do horizonte de eventos é
Passo 3
Agora, substituímos os valores:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 4
Hora da divisão:
Resposta
O raio de Schwarzschild desse asteroide é aproximadamente