Calcule:
raiz3 x8 cdot raiz4 x^324

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de duas raízes quadradas: raiztfrac3x8 e raiztfrac4x^324. Vamos usar propriedades de radiciação (conteúdo: propriedades de raízes quadradas), em particular raizacdotraizb=raizab.

Passo 2

Aplicando a propriedade de multiplicação de raízes, juntamos tudo sob um mesmo radical:
raiz3x8cdotraiz4x^324 = raiz3x8cdot4x^324
Agora multiplicamos numerador e denominador dessas frações:
3x8cdot4x^324 = 12x^4192
Em seguida simplificamos a fração tfrac12x^4192 dividindo numerador e denominador por 12:
12x^4192 = x^416
Por fim, extraímos a raiz quadrada da fração usando raiztfracab=tfracraizaraizb, sabendo que raizx^4=x^2 (assumindo x>=0) e raiz16=4:
raizx^416 = raizx^4raiz16 = x^24

Resposta

x^24

Exercícios relacionados