Calcule:
4 raiz3-7 raiz18+5 raiz48+raiz200

Passo 1

O exercício pede para calcular 4raiz3-7raiz18+5raiz48+raiz200. O conteúdo principal é simplificação de radicais e soma algébrica de termos semelhantes.

Passo 2

Simplificamos cada radical fatorando o radicando e extraindo quadrados perfeitos. Assim: raiz18=raiz9cdot2=3raiz2; raiz48=raiz16cdot3=4raiz3; raiz200=raiz100cdot2=10raiz2.

Passo 3

Substituímos na expressão original: 4raiz3-7(3raiz2)+5(4raiz3)+10raiz2. Fazendo os produtos, fica 4raiz3-21raiz2+20raiz3+10raiz2.

Passo 4

Agrupamos termos semelhantes: 4raiz3+20raiz3=24raiz3 e -21raiz2+10raiz2=-11raiz2. Portanto, o resultado é obtido somando esses dois grupos.

Resposta

24raiz3-11raiz2

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