Calcule as raízes dos números complexos dados abaixo e faça a representação gráfica correspondente.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes quadradas do número complexo
e depois ilustrar essas raízes no plano complexo. O conteúdo é radiciação de número complexo usando forma polar e a fórmula geral das
-ésimas raízes.
Passo 2
Escrevemos
em forma polar. Seu módulo é
e seu argumento principal é
Logo,
Passo 3
Para achar as raízes quadradas usamos a fórmula
com
e
.
Passo 4
Calculando para
:
Para
:
Passo 5
No plano complexo, essas raízes são pontos de módulo
e ângulos
e
. Ou seja, os pontos
e
.